Algebravorstufe Beispiele

$15$ , $45$ , $60$

Schritt 1

Bestimme die gemeinsamen Faktoren für den numerischen Teil:

$15, 45, 60$

Schritt 2

Die Teiler von $15$ sind $1, 3, 5, 15$ .

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Schritt 2.1

Die Teiler von $15$ sind alle Zahlen zwischen $1$ und $15$ , welche $15$ ohne Rest teilen.

Prüfe die Zahlen zwischen $1$ und $15$

Schritt 2.2

Ermittele die Faktorenpaare von $15$ , wobei $x \cdot y = 15$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 15 \\ 3 & 5 \end{array}$

Schritt 2.3

Notiere die Faktoren von $15$ .

$1, 3, 5, 15$

Schritt 3

Die Teiler von $45$ sind $1, 3, 5, 9, 15, 45$ .

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Schritt 3.1

Die Teiler von $45$ sind alle Zahlen zwischen $1$ und $45$ , welche $45$ ohne Rest teilen.

Prüfe die Zahlen zwischen $1$ und $45$

Schritt 3.2

Ermittele die Faktorenpaare von $45$ , wobei $x \cdot y = 45$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 45 \\ 3 & 15 \\ 5 & 9 \end{array}$

Schritt 3.3

Notiere die Faktoren von $45$ .

$1, 3, 5, 9, 15, 45$

Schritt 4

Die Teiler von $60$ sind $1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60$ .

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Schritt 4.1

Die Teiler von $60$ sind alle Zahlen zwischen $1$ und $60$ , welche $60$ ohne Rest teilen.

Prüfe die Zahlen zwischen $1$ und $60$

Schritt 4.2

Ermittele die Faktorenpaare von $60$ , wobei $x \cdot y = 60$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 60 \\ 2 & 30 \\ 3 & 20 \\ 4 & 15 \\ 5 & 12 \\ 6 & 10 \end{array}$

Schritt 4.3

Notiere die Faktoren von $60$ .

$1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60$

Schritt 5

Notiere alle Faktoren von $15, 45, 60$ , um die gemeinsamen Faktoren zu finden.

$15$ : $1, 3, 5, 15$

$45$ : $1, 3, 5, 9, 15, 45$

$60$ : $1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60$

Schritt 6

Die gemeinsamen Teiler für $15, 45, 60$ sind $1, 3, 5, 15$ .

$1, 3, 5, 15$

Schritt 7

Der ggT der numerischen Faktoren $1, 3, 5, 15$ ist $15$ .

$15$