Algebravorstufe Beispiele

x 구하기 x(x-2)<=x(2x+6)
Schritt 1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Forme um.
Schritt 1.2
Vereinfache durch Addieren von Nullen.
Schritt 1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.4
Vereinfache den Ausdruck.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.4.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 2
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Vereinfache durch Ausmultiplizieren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.1.2
Stelle um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.2.1
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 2.1.2.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 2.2
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1
Bewege .
Schritt 2.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3
Bringe alle Terme, die enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Ungleichung.
Schritt 3.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Ungleichung.
Schritt 3.3
Subtrahiere von .
Schritt 3.4
Subtrahiere von .
Schritt 4
Wandle die Ungleichung in eine Gleichung um.
Schritt 5
Faktorisiere aus heraus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6
Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich .
Schritt 7
Setze gleich .
Schritt 8
Setze gleich und löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 8.1
Setze gleich .
Schritt 8.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 9
Die endgültige Lösung sind alle Werte, die wahr machen.
Schritt 10
Verwende jede Wurzel, um Testintervalle zu erzeugen.
Schritt 11
Wähle einen Testwert aus jedem Intervall und setze diesen Wert in die ursprüngliche Ungleichung ein, um zu ermitteln, welche Intervalle die Ungleichung erfüllen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 11.1
Teste einen Wert im Intervall , um zu sehen, ob er die Ungleichung erfüllt.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 11.1.1
Wähle einen Wert aus dem Intervall und stelle fest, ob dieser Wert die ursprüngliche Ungleichung erfüllt.
Schritt 11.1.2
Ersetze durch in der ursprünglichen Ungleichung.
Schritt 11.1.3
Die linke Seite ist kleiner als die rechte Seite , was bedeutet, dass die gegebene Aussage immer wahr ist.
Wahr
Wahr
Schritt 11.2
Teste einen Wert im Intervall , um zu sehen, ob er die Ungleichung erfüllt.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 11.2.1
Wähle einen Wert aus dem Intervall und stelle fest, ob dieser Wert die ursprüngliche Ungleichung erfüllt.
Schritt 11.2.2
Ersetze durch in der ursprünglichen Ungleichung.
Schritt 11.2.3
Die linke Seite ist größer als die rechte Seite , was bedeutet, dass die gegebene Aussage falsch ist.
Falsch
Falsch
Schritt 11.3
Teste einen Wert im Intervall , um zu sehen, ob er die Ungleichung erfüllt.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 11.3.1
Wähle einen Wert aus dem Intervall und stelle fest, ob dieser Wert die ursprüngliche Ungleichung erfüllt.
Schritt 11.3.2
Ersetze durch in der ursprünglichen Ungleichung.
Schritt 11.3.3
Die linke Seite ist kleiner als die rechte Seite , was bedeutet, dass die gegebene Aussage immer wahr ist.
Wahr
Wahr
Schritt 11.4
Vergleiche die Intervalle, um zu ermitteln, welche die ursprüngliche Ungleichung erfüllen.
Wahr
Falsch
Wahr
Wahr
Falsch
Wahr
Schritt 12
Die Lösung besteht aus allen wahren Intervallen.
oder
Schritt 13
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Ungleichungsform:
Intervallschreibweise:
Schritt 14