Algebravorstufe Beispiele

$5 (2 x + 1) < 10$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $5 (2 x + 1) < 10$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $5 (2 x + 1) < 10$ durch $5$ .

$\frac{5 (2 x + 1)}{5} < \frac{10}{5}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 (2 x + 1)}{5} < \frac{10}{5}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $2 x + 1$ durch $1$ .

$2 x + 1 < \frac{10}{5}$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Dividiere $10$ durch $5$ .

$2 x + 1 < 2$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$2 x < 2 - 1$

Schritt 2.2

Subtrahiere $1$ von $2$ .

$2 x < 1$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $2 x < 1$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x < 1$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} < \frac{1}{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} < \frac{1}{2}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x < \frac{1}{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x < \frac{1}{2}$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \frac{1}{2})$