Algebravorstufe Beispiele

$- \frac{3}{2}$ , $1$

Schritt 1

Um das kgV für eine Liste von Brüchen wie z. B. $kgV (\frac{a}{b}, \frac{c}{d})$ mithilfe von ggT zu finden:

1. Finde das kgV von $a$ und $c$ .

2. Bestimme den ggT $b$ und $d$ .

3. $kgV (\frac{a}{b}, \frac{c}{d}) = \frac{kgV (a, c)}{ggT (b, d)}$ .

Schritt 2

Berechne das kgV der Zähler $- 3, 1$ .

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Schritt 2.1

Das kgV ist die kleinste positive Zahl, die von all den Zahlen ohne Rest geteilt wird.

1. Notiere die Primfaktoren für jede Zahl.

2. Multipliziere jeden Faktor so oft, wie er maximal in einer der Zahlen vorkommt.

Schritt 2.2

Da der kgV die kleinste, positive Zahl ist, gilt $kgV (- 3, 1) = kgV (3, 1)$

Schritt 2.3

Da $3$ keine Teiler außer $1$ und $3$ hat.

$3$ ist eine Primzahl

Schritt 2.4

Die Zahl $1$ ist keine Primzahl, da sie nur einen positiven Teiler hat, sich selbst.

Nicht prim

Schritt 2.5

Das kgV von $3, 1$ ist das Ergebnis, welches man erhält, wenn man alle Primfaktoren so oft multipliziert, wie sie maximal in einer der Zahlen vorkommen.

$3$

Schritt 3

Ermittle den ggT der Nenner $2, 1$ .

$GCF (2, 1) = 1$

Schritt 4

Dividiere $3$ durch $1$ .

$3$