Algebravorstufe Beispiele

$x^{2} y^{2}$ , $10 x y^{2} \cdot (2 x^{2} y^{2})$

Schritt 1

Faktorisiere $x y^{2}$ aus $x^{2} y^{2} + 10 x y^{2} \cdot (2 x^{2} y^{2})$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $x y^{2}$ aus $x^{2} y^{2}$ heraus.

$x y^{2} (x) + 10 x y^{2} \cdot (2 x^{2} y^{2})$

Schritt 1.2

Faktorisiere $x y^{2}$ aus $10 x y^{2} \cdot (2 x^{2} y^{2})$ heraus.

$x y^{2} (x) + x y^{2} (10 \cdot (2 x^{2} y^{2}))$

Schritt 1.3

Faktorisiere $x y^{2}$ aus $x y^{2} (x) + x y^{2} (10 \cdot (2 x^{2} y^{2}))$ heraus.

$x y^{2} (x + 10 \cdot (2 x^{2} y^{2}))$

Schritt 2

Mutltipliziere $2$ mit $10$ .

$x y^{2} (x + 20 \cdot (x^{2} y^{2}))$

Schritt 3

Entferne die Klammern.

$x y^{2} (x + 20 \cdot x^{2} y^{2})$

Schritt 4

Faktorisiere $x$ aus $x + 20 \cdot x^{2} y^{2}$ heraus.

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Schritt 4.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x y^{2} (x^{1} + 20 \cdot x^{2} y^{2})$

Schritt 4.2

Faktorisiere $x$ aus $x^{1}$ heraus.

$x y^{2} (x \cdot 1 + 20 \cdot x^{2} y^{2})$

Schritt 4.3

Faktorisiere $x$ aus $20 \cdot x^{2} y^{2}$ heraus.

$x y^{2} (x \cdot 1 + x (20 \cdot x y^{2}))$

Schritt 4.4

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot 1 + x (20 \cdot x y^{2})$ heraus.

$x y^{2} (x (1 + 20 \cdot x y^{2}))$

$x y^{2} (x (1 + 20 x y^{2}))$

Schritt 5

Entferne unnötige Klammern.

$x y^{2} x (1 + 20 x y^{2})$

Schritt 6

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 6.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x^{1} x y^{2} (1 + 20 x y^{2})$

Schritt 6.2

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x^{1} x^{1} y^{2} (1 + 20 x y^{2})$

Schritt 6.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{1 + 1} y^{2} (1 + 20 x y^{2})$

Schritt 6.4

Addiere $1$ und $1$ .

$x^{2} y^{2} (1 + 20 x y^{2})$

Schritt 7

Der größte gemeinsame Teiler $GCF$ ist der Term vor dem faktorisierten Ausdruck.

$x^{2} y^{2}$