Algebravorstufe Beispiele

$5 \sqrt{10} (\sqrt{2} + 3)$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 \sqrt{10} \sqrt{2} + 5 \sqrt{10} \cdot 3$

Schritt 2

Multipliziere $5 \sqrt{10} \sqrt{2}$ .

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Schritt 2.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$5 \sqrt{2 \cdot 10} + 5 \sqrt{10} \cdot 3$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $2$ mit $10$ .

$5 \sqrt{20} + 5 \sqrt{10} \cdot 3$

Schritt 3

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$5 \sqrt{20} + 15 \sqrt{10}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Schreibe $20$ als $2^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$5 \sqrt{4 (5)} + 15 \sqrt{10}$

Schritt 4.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$5 \sqrt{2^{2} \cdot 5} + 15 \sqrt{10}$

Schritt 4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 (2 \sqrt{5}) + 15 \sqrt{10}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$10 \sqrt{5} + 15 \sqrt{10}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$10 \sqrt{5} + 15 \sqrt{10}$

Dezimalform:

$69.79484467 \dots$