Algebravorstufe Beispiele

$\frac{62}{\sqrt{6186}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{62}{\sqrt{6186}}$ mit $\frac{\sqrt{6186}}{\sqrt{6186}}$ .

$\frac{62}{\sqrt{6186}} \cdot \frac{\sqrt{6186}}{\sqrt{6186}}$

Schritt 2

Vereinige und vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{62}{\sqrt{6186}}$ mit $\frac{\sqrt{6186}}{\sqrt{6186}}$ .

$\frac{62 \sqrt{6186}}{\sqrt{6186} \sqrt{6186}}$

Schritt 2.2

Potenziere $\sqrt{6186}$ mit $1$ .

$\frac{62 \sqrt{6186}}{{\sqrt{6186}}^{1} \sqrt{6186}}$

Schritt 2.3

Potenziere $\sqrt{6186}$ mit $1$ .

$\frac{62 \sqrt{6186}}{{\sqrt{6186}}^{1} {\sqrt{6186}}^{1}}$

Schritt 2.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{62 \sqrt{6186}}{{\sqrt{6186}}^{1 + 1}}$

Schritt 2.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{62 \sqrt{6186}}{{\sqrt{6186}}^{2}}$

Schritt 2.6

Schreibe ${\sqrt{6186}}^{2}$ als $6186$ um.

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Schritt 2.6.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{6186}$ als $6186^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{62 \sqrt{6186}}{{(6186^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 2.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{62 \sqrt{6186}}{6186^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 2.6.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\frac{62 \sqrt{6186}}{6186^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 2.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{62 \sqrt{6186}}{6186^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 2.6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{62 \sqrt{6186}}{6186^{1}}$

Schritt 2.6.5

Berechne den Exponenten.

$\frac{62 \sqrt{6186}}{6186}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $62$ und $6186$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $2$ aus $62 \sqrt{6186}$ heraus.

$\frac{2 (31 \sqrt{6186})}{6186}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6186$ heraus.

$\frac{2 (31 \sqrt{6186})}{2 (3093)}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (31 \sqrt{6186})}{2 \cdot 3093}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{31 \sqrt{6186}}{3093}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{31 \sqrt{6186}}{3093}$

Dezimalform:

$0.78829129 \dots$