Algebravorstufe Beispiele

$\sqrt[4]{2^{2} \cdot 3^{4} \cdot 5^{6} \cdot 7^{8}}$

Schritt 1

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\sqrt[4]{4 \cdot 3^{4} \cdot 5^{6} \cdot 7^{8}}$

Schritt 2

Potenziere $3$ mit $4$ .

$\sqrt[4]{4 \cdot 81 \cdot 5^{6} \cdot 7^{8}}$

Schritt 3

Potenziere $5$ mit $6$ .

$\sqrt[4]{4 \cdot 81 \cdot 15625 \cdot 7^{8}}$

Schritt 4

Potenziere $7$ mit $8$ .

$\sqrt[4]{4 \cdot 81 \cdot 15625 \cdot 5764801}$

Schritt 5

Kombiniere Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Mutltipliziere $4$ mit $81$ .

$\sqrt[4]{324 \cdot 15625 \cdot 5764801}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $324$ mit $15625$ .

$\sqrt[4]{5062500 \cdot 5764801}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $5062500$ mit $5764801$ .

$\sqrt[4]{29184305062500}$

Schritt 6

Schreibe $29184305062500$ als $735^{4} \cdot 100$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Faktorisiere $291843050625$ aus $29184305062500$ heraus.

$\sqrt[4]{291843050625 (100)}$

Schritt 6.2

Schreibe $291843050625$ als $735^{4}$ um.

$\sqrt[4]{735^{4} \cdot 100}$

Schritt 7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$735 \sqrt[4]{100}$

Schritt 8

Schreibe $100$ als $10^{2}$ um.

$735 \sqrt[4]{10^{2}}$

Schritt 9

Schreibe $\sqrt[4]{10^{2}}$ als $\sqrt{\sqrt{10^{2}}}$ um.

$735 \sqrt{\sqrt{10^{2}}}$

Schritt 10

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$735 \sqrt{10}$

Schritt 11

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$735 \sqrt{10}$

Dezimalform:

$2324.27408022 \dots$