Algebravorstufe Beispiele

$4 \sqrt[4]{144}$

Schritt 1

Schreibe $144$ als $2^{4} \cdot 9$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $16$ aus $144$ heraus.

$4 \sqrt[4]{16 (9)}$

Schritt 1.2

Schreibe $16$ als $2^{4}$ um.

$4 \sqrt[4]{2^{4} \cdot 9}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 (2 \sqrt[4]{9})$

Schritt 3

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$4 (2 \sqrt[4]{3^{2}})$

Schritt 4

Schreibe $\sqrt[4]{3^{2}}$ als $\sqrt{\sqrt{3^{2}}}$ um.

$4 (2 \sqrt{\sqrt{3^{2}}})$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$4 (2 \sqrt{3})$

Schritt 6

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$8 \sqrt{3}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$8 \sqrt{3}$

Dezimalform:

$13.85640646 \dots$