Algebravorstufe Beispiele

$\sqrt[3]{\frac{81}{8}}$

Schritt 1

Schreibe $\sqrt[3]{\frac{81}{8}}$ als $\frac{\sqrt[3]{81}}{\sqrt[3]{8}}$ um.

$\frac{\sqrt[3]{81}}{\sqrt[3]{8}}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $81$ als $3^{3} \cdot 3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Faktorisiere $27$ aus $81$ heraus.

$\frac{\sqrt[3]{27 (3)}}{\sqrt[3]{8}}$

Schritt 2.1.2

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$\frac{\sqrt[3]{3^{3} \cdot 3}}{\sqrt[3]{8}}$

Schritt 2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{3 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{8}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$\frac{3 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{2^{3}}}$

Schritt 3.2

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$\frac{3 \sqrt[3]{3}}{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{3 \sqrt[3]{3}}{2}$

Dezimalform:

$2.16337435 \dots$