Algebravorstufe Beispiele

$\sqrt{15} (5 + \sqrt{3})$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{15} \cdot 5 + \sqrt{15} \sqrt{3}$

Schritt 1.2

Bringe $5$ auf die linke Seite von $\sqrt{15}$ .

$5 \cdot \sqrt{15} + \sqrt{15} \sqrt{3}$

Schritt 1.3

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$5 \cdot \sqrt{15} + \sqrt{15 \cdot 3}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Mutltipliziere $15$ mit $3$ .

$5 \sqrt{15} + \sqrt{45}$

Schritt 2.2

Schreibe $45$ als $3^{2} \cdot 5$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Faktorisiere $9$ aus $45$ heraus.

$5 \sqrt{15} + \sqrt{9 (5)}$

Schritt 2.2.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$5 \sqrt{15} + \sqrt{3^{2} \cdot 5}$

Schritt 2.3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 \sqrt{15} + 3 \sqrt{5}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$5 \sqrt{15} + 3 \sqrt{5}$

Dezimalform:

$26.07312066 \dots$