Algebravorstufe Beispiele

$\frac{3}{4} x + \frac{1}{2} y = \frac{1}{8}$

Schritt 1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2

Forme zur Normalform um.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1.1

Kombiniere $\frac{3}{4}$ und $x$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{1}{2} y = \frac{1}{8}$

Schritt 2.1.1.2

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $y$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{y}{2} = \frac{1}{8}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $\frac{3 x}{4}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{y}{2} = \frac{1}{8} - \frac{3 x}{4}$

Schritt 2.3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $2$ .

$2 \frac{y}{2} = 2 (\frac{1}{8} - \frac{3 x}{4})$

Schritt 2.4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \frac{y}{2} = 2 (\frac{1}{8} - \frac{3 x}{4})$

Schritt 2.4.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$y = 2 (\frac{1}{8} - \frac{3 x}{4})$

Schritt 2.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.4.2.1

Vereinfache $2 (\frac{1}{8} - \frac{3 x}{4})$ .

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Schritt 2.4.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = 2 (\frac{1}{8}) + 2 (- \frac{3 x}{4})$

Schritt 2.4.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.4.2.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$y = 2 \frac{1}{2 (4)} + 2 (- \frac{3 x}{4})$

Schritt 2.4.2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = 2 \frac{1}{2 \cdot 4} + 2 (- \frac{3 x}{4})$

Schritt 2.4.2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{1}{4} + 2 (- \frac{3 x}{4})$

Schritt 2.4.2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.4.2.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3 x}{4}$ in den Zähler.

$y = \frac{1}{4} + 2 \frac{- 3 x}{4}$

Schritt 2.4.2.1.3.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$y = \frac{1}{4} + 2 \frac{- 3 x}{2 (2)}$

Schritt 2.4.2.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{1}{4} + 2 \frac{- 3 x}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.4.2.1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{1}{4} + \frac{- 3 x}{2}$

Schritt 2.4.2.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = \frac{1}{4} - \frac{3 x}{2}$

Schritt 2.5

Stelle $\frac{1}{4}$ und $- \frac{3 x}{2}$ um.

$y = - \frac{3 x}{2} + \frac{1}{4}$

Schritt 2.6

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 2.6.1

Stelle die Terme um.

$y = - (\frac{3}{2} x) + \frac{1}{4}$

Schritt 2.6.2

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{3}{2} x + \frac{1}{4}$