Algebravorstufe Beispiele

$\sqrt{160^{2} + 480^{2} + 16 \cdot 48 \cdot \sqrt{3}}$

Schritt 1

Potenziere $160$ mit $2$ .

$\sqrt{25600 + 480^{2} + 16 \cdot 48 \cdot \sqrt{3}}$

Schritt 2

Potenziere $480$ mit $2$ .

$\sqrt{25600 + 230400 + 16 \cdot 48 \cdot \sqrt{3}}$

Schritt 3

Mutltipliziere $16$ mit $48$ .

$\sqrt{25600 + 230400 + 768 \cdot \sqrt{3}}$

Schritt 4

Addiere $25600$ und $230400$ .

$\sqrt{256000 + 768 \sqrt{3}}$

Schritt 5

Schreibe $256000 + 768 \sqrt{3}$ als $16^{2} (1000 + 3 \sqrt{3})$ um.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $256$ aus $256000$ heraus.

$\sqrt{256 (1000) + 768 \sqrt{3}}$

Schritt 5.2

Faktorisiere $256$ aus $768 \sqrt{3}$ heraus.

$\sqrt{256 (1000) + 256 (3 \sqrt{3})}$

Schritt 5.3

Faktorisiere $256$ aus $256 (1000) + 256 (3 \sqrt{3})$ heraus.

$\sqrt{256 (1000 + 3 \sqrt{3})}$

Schritt 5.4

Schreibe $256$ als $16^{2}$ um.

$\sqrt{16^{2} (1000 + 3 \sqrt{3})}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$16 \sqrt{1000 + 3 \sqrt{3}}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$16 \sqrt{1000 + 3 \sqrt{3}}$

Dezimalform:

$507.27725655 \dots$