Algebravorstufe Beispiele

$\sqrt{1 - (\frac{11}{100} + \frac{4}{10})}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $10$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\sqrt{1 - (\frac{11}{100} + \frac{2 (2)}{10})}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$\sqrt{1 - (\frac{11}{100} + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5})}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{1 - (\frac{11}{100} + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5})}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{1 - (\frac{11}{100} + \frac{2}{5})}$

Schritt 2

Um $\frac{2}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{20}{20}$ .

$\sqrt{1 - (\frac{11}{100} + \frac{2}{5} \cdot \frac{20}{20})}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $100$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{2}{5}$ mit $\frac{20}{20}$ .

$\sqrt{1 - (\frac{11}{100} + \frac{2 \cdot 20}{5 \cdot 20})}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $5$ mit $20$ .

$\sqrt{1 - (\frac{11}{100} + \frac{2 \cdot 20}{100})}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{1 - \frac{11 + 2 \cdot 20}{100}}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Mutltipliziere $2$ mit $20$ .

$\sqrt{1 - \frac{11 + 40}{100}}$

Schritt 5.2

Addiere $11$ und $40$ .

$\sqrt{1 - \frac{51}{100}}$

Schritt 6

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{\frac{100}{100} - \frac{51}{100}}$

Schritt 7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{\frac{100 - 51}{100}}$

Schritt 8

Subtrahiere $51$ von $100$ .

$\sqrt{\frac{49}{100}}$

Schritt 9

Schreibe $\sqrt{\frac{49}{100}}$ als $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{100}}$ um.

$\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{100}}$

Schritt 10

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 10.1

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{7^{2}}}{\sqrt{100}}$

Schritt 10.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{7}{\sqrt{100}}$

Schritt 11

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 11.1

Schreibe $100$ als $10^{2}$ um.

$\frac{7}{\sqrt{10^{2}}}$

Schritt 11.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{7}{10}$

Schritt 12

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{7}{10}$

Dezimalform:

$0.7$