Algebravorstufe Beispiele

$\frac{16 - \sqrt{20}}{18}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $20$ als $2^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$\frac{16 - \sqrt{4 (5)}}{18}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{16 - \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{18}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{16 - (2 \sqrt{5})}{18}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{16 - 2 \sqrt{5}}{18}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $16 - 2 \sqrt{5}$ und $18$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $16$ heraus.

$\frac{2 (8) - 2 \sqrt{5}}{18}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2 \sqrt{5}$ heraus.

$\frac{2 (8) + 2 (- \sqrt{5})}{18}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (8) + 2 (- \sqrt{5})$ heraus.

$\frac{2 (8 - \sqrt{5})}{18}$

Schritt 2.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1

Faktorisiere $2$ aus $18$ heraus.

$\frac{2 (8 - \sqrt{5})}{2 \cdot 9}$

Schritt 2.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (8 - \sqrt{5})}{2 \cdot 9}$

Schritt 2.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{8 - \sqrt{5}}{9}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{8 - \sqrt{5}}{9}$

Dezimalform:

$0.64043689 \dots$