Algebravorstufe Beispiele

${(\sqrt{24} \div 2)}^{2}$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

${(\frac{\sqrt{24}}{2})}^{2}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $24$ als $2^{2} \cdot 6$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Faktorisiere $4$ aus $24$ heraus.

${(\frac{\sqrt{4 (6)}}{2})}^{2}$

Schritt 2.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

${(\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 6}}{2})}^{2}$

Schritt 2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

${(\frac{2 \sqrt{6}}{2})}^{2}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{2 \sqrt{6}}{2})}^{2}$

Schritt 3.1.2

Dividiere $\sqrt{6}$ durch $1$ .

${\sqrt{6}}^{2}$

Schritt 3.2

Schreibe ${\sqrt{6}}^{2}$ als $6$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{6}$ als $6^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${(6^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Schritt 3.2.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Schritt 3.2.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$6^{\frac{2}{2}}$

Schritt 3.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$6^{\frac{2}{2}}$

Schritt 3.2.4.2

Forme den Ausdruck um.

$6^{1}$

Schritt 3.2.5

Berechne den Exponenten.

$6$