Algebravorstufe Beispiele

$72$ , $84$ , $78$ , $67$ , $86$

Schritt 1

Es gibt $5$ Stichprobenwerte, d.h., der Median ist die mittlere Zahl des geordneten Datensatzes. Teilt man die Stichprobenwerte zu beiden Seiten des Median auf, erhält man zwei Gruppen von Werten. Der Median der unteren Hälfte der Daten ist das untere oder erste Quartil. Der Median der oberen Hälfte der Daten ist das obere oder dritte Quartil.

Der Median der unteren Hälfte der Daten ist das untere oder erste Quartil

Der Median der oberen Hälfte der Daten ist das obere oder dritte Quartil

Schritt 2

Ordne die Terme in aufsteigender Folge.

$67, 72, 78, 84, 86$

Schritt 3

Der Median ist der mittlere Term in dem geordneten Datensatz.

$78$

Schritt 4

Die obere Hälfte der Daten ist der Satz über dem Median.

$84, 86$

Schritt 5

Der Median der oberen Hälfte der Daten $84, 86$ ist das obere oder dritte Quartil. In diesem Fall ist das dritte Quartil $85$ .

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Schritt 5.1

Der Median ist der mittlere Term in dem geordneten Datensatz. Im Fall einer geraden Anzahl von Termen ist der Median der Durchschnittswert der beiden mittleren Terme.

$\frac{84 + 86}{2}$

Schritt 5.2

Entferne die Klammern.

$\frac{84 + 86}{2}$

Schritt 5.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $84 + 86$ und $2$ .

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Schritt 5.3.1

Faktorisiere $2$ aus $84$ heraus.

$\frac{2 \cdot 42 + 86}{2}$

Schritt 5.3.2

Faktorisiere $2$ aus $86$ heraus.

$\frac{2 \cdot 42 + 2 \cdot 43}{2}$

Schritt 5.3.3

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot 42 + 2 \cdot 43$ heraus.

$\frac{2 \cdot (42 + 43)}{2}$

Schritt 5.3.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.3.4.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 \cdot (42 + 43)}{2 (1)}$

Schritt 5.3.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot (42 + 43)}{2 \cdot 1}$

Schritt 5.3.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{42 + 43}{1}$

Schritt 5.3.4.4

Dividiere $42 + 43$ durch $1$ .

$42 + 43$

Schritt 5.4

Addiere $42$ und $43$ .

$85$

Schritt 5.5

Wandle den Median $85$ in eine Dezimalzahl um.

$85$