Algebravorstufe Beispiele

Ermittle die Fünf-Punkte-Zusammenfassung 11 , 10 , 12 , 12 , 9 , 10 , 14 , 12 , 9
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Schritt 1
Die Fünf-Punkte-Zusammenfassung ist eine deskriptive Statistik, die Informationen über einen Satz von Beobachtungen bereitstellt. Sie besteht aus den folgenden Kenngrößen:
1. Minimum (Min) - der kleinste Datenwert
2. Maximum (Max) – der größte Datenwert
3. Median – der mittlere Term
4. Erstes Quartil - der Zentralwert der Werte unterhalb des Median
5. Drittes Quartil – der Zentralwert der Werte oberhalb des Median
Schritt 2
Ordne die Terme in aufsteigender Folge.
Schritt 3
Das Minimum ist der kleinste Wert in dem geordneten Datensatz.
Schritt 4
Das Maximum ist der größte Wert in dem geordneten Datensatz.
Schritt 5
Der Median ist der mittlere Term in dem geordneten Datensatz.
Schritt 6
Bestimme das erste Quartil durch Aufsuchen des Median der Menge der Werte links vom Median.
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Schritt 6.1
Die untere Hälfte der Daten ist der Satz unterhalb des Median.
Schritt 6.2
Der Median der unteren Hälfte der Daten ist das untere oder erste Quartil. In diesem Fall ist das erste Quartil .
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Schritt 6.2.1
Der Median ist der mittlere Term in dem geordneten Datensatz. Im Fall einer geraden Anzahl von Termen ist der Median der Durchschnittswert der beiden mittleren Terme.
Schritt 6.2.2
Entferne die Klammern.
Schritt 6.2.3
Addiere und .
Schritt 6.2.4
Wandle den Median in eine Dezimalzahl um.
Schritt 7
Berechne das dritte Quartil durch Ermitteln des Medians des Bereichs der Werte rechts vom Median.
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Schritt 7.1
Die obere Hälfte der Daten ist der Satz über dem Median.
Schritt 7.2
Der Median der oberen Hälfte der Daten ist das obere oder dritte Quartil. In diesem Fall ist das dritte Quartil .
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Schritt 7.2.1
Der Median ist der mittlere Term in dem geordneten Datensatz. Im Fall einer geraden Anzahl von Termen ist der Median der Durchschnittswert der beiden mittleren Terme.
Schritt 7.2.2
Entferne die Klammern.
Schritt 7.2.3
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 7.2.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.2.3.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.2.3.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.2.3.4
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 7.2.3.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.2.3.4.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 7.2.3.4.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 7.2.3.4.4
Dividiere durch .
Schritt 7.2.4
Addiere und .
Schritt 7.2.5
Wandle den Median in eine Dezimalzahl um.
Schritt 8
Die fünf wichtigsten Werte eine Stichprobe sind das Stichprobenminimum, das Stichprobenmaximum, der Median, das untere Quartil und das obere Quartil.