Algebravorstufe Beispiele

$\frac{13}{25}$ , $75$

Schritt 1

Die Fünf-Punkte-Zusammenfassung ist eine deskriptive Statistik, die Informationen über einen Satz von Beobachtungen bereitstellt. Sie besteht aus den folgenden Kenngrößen:

1. Minimum (Min) - der kleinste Datenwert

2. Maximum (Max) – der größte Datenwert

3. Median $M$ – der mittlere Term

4. Erstes Quartil $Q_{1}$ - der Zentralwert der Werte unterhalb des Median

5. Drittes Quartil $Q_{3}$ – der Zentralwert der Werte oberhalb des Median

Schritt 2

Ordne die Terme in aufsteigender Folge.

$\frac{13}{25}, 75$

Schritt 3

Das Minimum ist der kleinste Wert in dem geordneten Datensatz.

$\frac{13}{25}$

Schritt 4

Das Maximum ist der größte Wert in dem geordneten Datensatz.

$75$

Schritt 5

Bestimme den Median.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Der Median ist der mittlere Term in dem geordneten Datensatz. Im Fall einer geraden Anzahl von Termen ist der Median der Durchschnittswert der beiden mittleren Terme.

$\frac{\frac{13}{25} + 75}{2}$

Schritt 5.2

Entferne die Klammern.

$\frac{\frac{13}{25} + 75}{2}$

Schritt 5.3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.3.1

Um $75$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{25}{25}$ .

$\frac{\frac{13}{25} + 75 \cdot \frac{25}{25}}{2}$

Schritt 5.3.2

Kombiniere $75$ und $\frac{25}{25}$ .

$\frac{\frac{13}{25} + \frac{75 \cdot 25}{25}}{2}$

Schritt 5.3.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{13 + 75 \cdot 25}{25}}{2}$

Schritt 5.3.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.3.4.1

Mutltipliziere $75$ mit $25$ .

$\frac{\frac{13 + 1875}{25}}{2}$

Schritt 5.3.4.2

Addiere $13$ und $1875$ .

$\frac{\frac{1888}{25}}{2}$

Schritt 5.4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{1888}{25} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 5.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.5.1

Faktorisiere $2$ aus $1888$ heraus.

$\frac{2 (944)}{25} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 5.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 944}{25} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 5.5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{944}{25}$

Schritt 5.6

Wandle den Median $\frac{944}{25}$ in eine Dezimalzahl um.

$37.76$

Schritt 6

Die untere Hälfte der Daten ist der Satz unterhalb des Median.

$\frac{13}{25}$

Schritt 7

Die obere Hälfte der Daten ist der Satz über dem Median.

$75$

Schritt 8

Die fünf wichtigsten Werte eine Stichprobe sind das Stichprobenminimum, das Stichprobenmaximum, der Median, das untere Quartil und das obere Quartil.

$Min = \frac{13}{25}$

$Max = 75$

$M = 37.76$

$Q_{1} = \frac{13}{25}$

$Q_{3} = 75$