Algebravorstufe Beispiele

Ermittle die Fünf-Punkte-Zusammenfassung 1/2 , 2/3 , 3/4 , 4/5
, , ,
Schritt 1
Die Fünf-Punkte-Zusammenfassung ist eine deskriptive Statistik, die Informationen über einen Satz von Beobachtungen bereitstellt. Sie besteht aus den folgenden Kenngrößen:
1. Minimum (Min) - der kleinste Datenwert
2. Maximum (Max) – der größte Datenwert
3. Median – der mittlere Term
4. Erstes Quartil - der Zentralwert der Werte unterhalb des Median
5. Drittes Quartil – der Zentralwert der Werte oberhalb des Median
Schritt 2
Ordne die Terme in aufsteigender Folge.
Schritt 3
Das Minimum ist der kleinste Wert in dem geordneten Datensatz.
Schritt 4
Das Maximum ist der größte Wert in dem geordneten Datensatz.
Schritt 5
Bestimme den Median.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1
Der Median ist der mittlere Term in dem geordneten Datensatz. Im Fall einer geraden Anzahl von Termen ist der Median der Durchschnittswert der beiden mittleren Terme.
Schritt 5.2
Entferne die Klammern.
Schritt 5.3
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 5.3.1
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 5.3.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 5.3.3
Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von multiplizierst.
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Schritt 5.3.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.3.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.3.3.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.3.3.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.3.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 5.3.5
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.3.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.3.5.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.3.5.3
Addiere und .
Schritt 5.4
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 5.5
Multipliziere .
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Schritt 5.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.5.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.6
Wandle den Median in eine Dezimalzahl um.
Schritt 6
Bestimme das erste Quartil durch Aufsuchen des Median der Menge der Werte links vom Median.
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Schritt 6.1
Die untere Hälfte der Daten ist der Satz unterhalb des Median.
Schritt 6.2
Der Median der unteren Hälfte der Daten ist das untere oder erste Quartil. In diesem Fall ist das erste Quartil .
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Schritt 6.2.1
Der Median ist der mittlere Term in dem geordneten Datensatz. Im Fall einer geraden Anzahl von Termen ist der Median der Durchschnittswert der beiden mittleren Terme.
Schritt 6.2.2
Entferne die Klammern.
Schritt 6.2.3
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.2.3.1
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 6.2.3.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 6.2.3.3
Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von multiplizierst.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.2.3.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.3.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.3.3.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.3.3.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.3.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 6.2.3.5
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.2.3.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.3.5.2
Addiere und .
Schritt 6.2.4
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 6.2.5
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.2.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.5.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.6
Wandle den Median in eine Dezimalzahl um.
Schritt 7
Berechne das dritte Quartil durch Ermitteln des Medians des Bereichs der Werte rechts vom Median.
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Schritt 7.1
Die obere Hälfte der Daten ist der Satz über dem Median.
Schritt 7.2
Der Median der oberen Hälfte der Daten ist das obere oder dritte Quartil. In diesem Fall ist das dritte Quartil .
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Schritt 7.2.1
Der Median ist der mittlere Term in dem geordneten Datensatz. Im Fall einer geraden Anzahl von Termen ist der Median der Durchschnittswert der beiden mittleren Terme.
Schritt 7.2.2
Entferne die Klammern.
Schritt 7.2.3
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.2.3.1
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 7.2.3.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 7.2.3.3
Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von multiplizierst.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.2.3.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2.3.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2.3.3.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2.3.3.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2.3.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 7.2.3.5
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.2.3.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2.3.5.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2.3.5.3
Addiere und .
Schritt 7.2.4
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 7.2.5
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.2.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2.5.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2.6
Wandle den Median in eine Dezimalzahl um.
Schritt 8
Die fünf wichtigsten Werte eine Stichprobe sind das Stichprobenminimum, das Stichprobenmaximum, der Median, das untere Quartil und das obere Quartil.