Algebravorstufe Beispiele

$\frac{2}{7}$ , $\frac{5}{16}$

Schritt 1

Beim Vergleichen zweier Brüche muss der Nenner des ersten Bruchs gleich dem Nenner des zweiten Bruchs sein. In diesem Fall sind die beiden Nenner unterschiedlich, was $\frac{2}{7}$ und $\frac{5}{16}$ zu ungleichnamigen Brüchen macht. Der erste Schritt ist, den Hauptnenner für beide Brüche $\frac{2}{7}$ und $\frac{5}{16}$ zu ermitteln.

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Schritt 1.1

Um den Hauptnenner einer Menge von Zahlen $(\frac{2}{7}, \frac{5}{16})$ zu finden, ermittle das kgV der Nenner.

$LCM (7, 16)$

Schritt 1.2

Berechne das kgV der ersten beiden Nenner in der Liste, $7$ und $16$ .

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Schritt 1.2.1

Bestimme die Werte des numerischen Teils jedes Terms. Wähle den größten aus, der in diesem Fall $16$ ist. Multipliziere sie miteinander, um die aktuelle Summe zu erhalten. In diesem Fall ist die aktuelle Summe $112$ .

Laufende Summe = $112$

Schritt 1.2.2

Multipliziere den numerischen Teil der Nenner miteinander.

Laufende Summe = $16 + 16 = 32$

Schritt 1.2.3

Multipliziere den numerischen Teil der Nenner miteinander.

Laufende Summe = $32 + 16 = 48$

Schritt 1.2.4

Multipliziere den numerischen Teil der Nenner miteinander.

Laufende Summe = $48 + 16 = 64$

Schritt 1.2.5

Multipliziere den numerischen Teil der Nenner miteinander.

Laufende Summe = $64 + 16 = 80$

Schritt 1.2.6

Multipliziere den numerischen Teil der Nenner miteinander.

Laufende Summe = $80 + 16 = 96$

Schritt 1.2.7

Multipliziere den numerischen Teil der Nenner miteinander.

Laufende Summe = $96 + 16 = 112$

Schritt 1.2.8

Vergleiche jeden Wert in dem numerischen Teil jedes Terms mit der aktuellen Summe. Da die aktuelle Summe ohne Rest teilbar ist, gib das Ergebnis wieder. Das ist der Hauptnenner des numerischen Teils des Bruchs.

$112$

$112$

$112$

Schritt 2

Die Nenner können vereinheitlicht werden, indem der Hauptnenner gefunden wird, in diesem Fall $112$ . Multipliziere als nächstes jeden Bruch mit einem Faktor von $1$ , der den Hauptnenner in jedem der Brüche erzeugt.

$\frac{2}{7} \cdot \frac{16}{16}, \frac{5}{16} \cdot \frac{7}{7}$

Schritt 3

Multiplziere beide Brüche.

$\frac{32}{112}, \frac{35}{112}$

Schritt 4

Der Zähler des ersten Bruchs $32$ ist kleiner als der Zähler des zweiten Bruchs $35$ , was heißt, dass der erste Bruch $\frac{32}{112}$ kleiner als der zweite Bruch $\frac{35}{112}$ ist und dass $\frac{2}{7}$ kleiner als $\frac{5}{16}$ ist.

$\frac{2}{7} < \frac{5}{16}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$