Algebravorstufe Beispiele

$(0, y)$ , $(3, 0)$ , $(7, 4)$ , $(- 2, 1)$

Schritt 1

Jedes Rechteck hat drei verschiedene Paare, die die gleiche Länge haben. Ein Paar enthält die Länge $l$ , ein anderes Paar enthält die Breite $w$ und das letzte Paar enthält die Diagonale $d$ .

Der Abstand zwischen:

$(0, y)$ und $(3, 0)$ ist $\sqrt{9 + y^{2}}$

$(0, y)$ und $(7, 4)$ ist $\sqrt{65 - 8 y + y^{2}}$

$(0, y)$ und $(- 2, 1)$ ist $\sqrt{5 - 2 y + y^{2}}$

$(3, 0)$ und $(7, 4)$ ist $4 \sqrt{2}$

$(7, 4)$ und $(- 2, 1)$ ist $3 \sqrt{10}$

$(3, 0)$ und $(- 2, 1)$ ist $\sqrt{26}$

Schritt 2

Die Abstände zwischen den Punkten zeigen, dass es keine drei verschiedenen Paare gibt, die die Länge, die Breite und die Diagonale enthalten und die gleiche Länge haben, folglich ist die Figur kein Rechteck.

Kein Rechteck

Schritt 3