Algebravorstufe Beispiele

$y - 8 = - \frac{1}{2} \cdot (x + 4)$

Schritt 1

Die Standardform einer linearen Gleichung ist $A x + B y = C$ .

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $2$ .

$2 (y - 8) = 2 (- \frac{1}{2} \cdot (x + 4))$

Schritt 3

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1

Vereinfache $2 (y - 8)$ .

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Schritt 3.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 y + 2 \cdot - 8 = 2 (- \frac{1}{2} \cdot (x + 4))$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 8$ .

$2 y - 16 = 2 (- \frac{1}{2} \cdot (x + 4))$

Schritt 4

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.1

Vereinfache $2 (- \frac{1}{2} \cdot (x + 4))$ .

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Schritt 4.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 y - 16 = 2 (- \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot 4)$

Schritt 4.1.2

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{2}$ .

$2 y - 16 = 2 (- \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot 4)$

Schritt 4.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{2}$ in den Zähler.

$2 y - 16 = 2 (- \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot 4)$

Schritt 4.1.3.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$2 y - 16 = 2 (- \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (2)))$

Schritt 4.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 y - 16 = 2 (- \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 2))$

Schritt 4.1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$2 y - 16 = 2 (- \frac{x}{2} - 1 \cdot 2)$

Schritt 4.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$2 y - 16 = 2 (- \frac{x}{2} - 2)$

Schritt 4.1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$2 y - 16 = 2 (- \frac{x}{2}) + 2 \cdot - 2$

Schritt 4.1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1.6.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{x}{2}$ in den Zähler.

$2 y - 16 = 2 \frac{- x}{2} + 2 \cdot - 2$

Schritt 4.1.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 y - 16 = 2 \frac{- x}{2} + 2 \cdot - 2$

Schritt 4.1.6.3

Forme den Ausdruck um.

$2 y - 16 = - x + 2 \cdot - 2$

Schritt 4.1.7

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$2 y - 16 = - x - 4$

Schritt 5

Bringe alle Terme, die Variablen enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 5.1

Addiere $x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 y - 16 + x = - 4$

Schritt 5.2

Bewege $- 16$ .

$2 y + x - 16 = - 4$

Schritt 5.3

Stelle $2 y$ und $x$ um.

$x + 2 y - 16 = - 4$

Schritt 6

Bringe alle Terme, die keine Variable enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 6.1

Addiere $16$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x + 2 y = - 4 + 16$

Schritt 6.2

Addiere $- 4$ und $16$ .

$x + 2 y = 12$

Schritt 7