Algebravorstufe Beispiele

$y - 6.4 x = - 4$

Schritt 1

Die Standardform einer linearen Gleichung ist $A x + B y = C$ .

Schritt 2

Wandle $- 6.4$ in einen Bruch um.

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Schritt 2.1

Multipliziere mit $\frac{10}{10}$ , um die Dezimalstellen zu beseitigen.

$y + \frac{10 \cdot - 6.4}{10} x = - 4$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $10$ mit $- 6.4$ .

$y + \frac{- 64}{10} x = - 4$

Schritt 2.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y - \frac{64}{10} x = - 4$

Schritt 2.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $64$ und $10$ .

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Schritt 2.4.1

Faktorisiere $2$ aus $64$ heraus.

$y - \frac{2 (32)}{10} x = - 4$

Schritt 2.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$y - \frac{2 \cdot 32}{2 \cdot 5} x = - 4$

Schritt 2.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y - \frac{2 \cdot 32}{2 \cdot 5} x = - 4$

Schritt 2.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y - \frac{32}{5} x = - 4$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten mit $5$ .

$5 (y - \frac{32}{5} x) = 5 \cdot - 4$

Schritt 4

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1

Vereinfache $5 (y - \frac{32}{5} x)$ .

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Schritt 4.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1.1.1

Kombiniere $x$ und $\frac{32}{5}$ .

$5 (y - \frac{x \cdot 32}{5}) = 5 \cdot - 4$

Schritt 4.1.1.2

Bringe $32$ auf die linke Seite von $x$ .

$5 (y - \frac{32 x}{5}) = 5 \cdot - 4$

Schritt 4.1.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 y + 5 (- \frac{32 x}{5}) = 5 \cdot - 4$

Schritt 4.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.1.2.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{32 x}{5}$ in den Zähler.

$5 y + 5 \frac{- 32 x}{5} = 5 \cdot - 4$

Schritt 4.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 y + 5 \frac{- 32 x}{5} = 5 \cdot - 4$

Schritt 4.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$5 y - 32 x = 5 \cdot - 4$

Schritt 5

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $5$ mit $- 4$ .

$5 y - 32 x = - 20$

Schritt 6

Schreibe die Gleichung um.

$- 20 = 5 y - 32 x$

Schritt 7

Bringe alle Terme, die Variablen enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 7.1

Subtrahiere $5 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 20 - 5 y = - 32 x$

Schritt 7.2

Addiere $32 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 20 - 5 y + 32 x = 0$

Schritt 7.3

Bewege $- 20$ .

$- 5 y + 32 x - 20 = 0$

Schritt 7.4

Stelle $- 5 y$ und $32 x$ um.

$32 x - 5 y - 20 = 0$

Schritt 8

Addiere $20$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$32 x - 5 y = 20$

Schritt 9