Algebravorstufe Beispiele

$y - 4 = - \frac{9}{8} \cdot (x + 5)$

Schritt 1

Die Standardform einer linearen Gleichung ist $A x + B y = C$ .

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $8$ .

$8 (y - 4) = 8 (- \frac{9}{8} \cdot (x + 5))$

Schritt 3

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1

Vereinfache $8 (y - 4)$ .

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Schritt 3.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$8 y + 8 \cdot - 4 = 8 (- \frac{9}{8} \cdot (x + 5))$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $8$ mit $- 4$ .

$8 y - 32 = 8 (- \frac{9}{8} \cdot (x + 5))$

Schritt 4

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.1

Vereinfache $8 (- \frac{9}{8} \cdot (x + 5))$ .

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Schritt 4.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$8 y - 32 = 8 (- \frac{9}{8} x - \frac{9}{8} \cdot 5)$

Schritt 4.1.2

Kombiniere $x$ und $\frac{9}{8}$ .

$8 y - 32 = 8 (- \frac{x \cdot 9}{8} - \frac{9}{8} \cdot 5)$

Schritt 4.1.3

Multipliziere $- \frac{9}{8} \cdot 5$ .

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Schritt 4.1.3.1

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$8 y - 32 = 8 (- \frac{x \cdot 9}{8} - 5 (\frac{9}{8}))$

Schritt 4.1.3.2

Kombiniere $- 5$ und $\frac{9}{8}$ .

$8 y - 32 = 8 (- \frac{x \cdot 9}{8} + \frac{- 5 \cdot 9}{8})$

Schritt 4.1.3.3

Mutltipliziere $- 5$ mit $9$ .

$8 y - 32 = 8 (- \frac{x \cdot 9}{8} + \frac{- 45}{8})$

Schritt 4.1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1.4.1

Bringe $9$ auf die linke Seite von $x$ .

$8 y - 32 = 8 (- \frac{9 \cdot x}{8} + \frac{- 45}{8})$

Schritt 4.1.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$8 y - 32 = 8 (- \frac{9 x}{8} - \frac{45}{8})$

Schritt 4.1.5

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.1.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$8 y - 32 = 8 (- \frac{9 x}{8}) + 8 (- \frac{45}{8})$

Schritt 4.1.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 4.1.5.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{9 x}{8}$ in den Zähler.

$8 y - 32 = 8 \frac{- 9 x}{8} + 8 (- \frac{45}{8})$

Schritt 4.1.5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$8 y - 32 = 8 \frac{- 9 x}{8} + 8 (- \frac{45}{8})$

Schritt 4.1.5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$8 y - 32 = - 9 x + 8 (- \frac{45}{8})$

Schritt 4.1.5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 4.1.5.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{45}{8}$ in den Zähler.

$8 y - 32 = - 9 x + 8 (\frac{- 45}{8})$

Schritt 4.1.5.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$8 y - 32 = - 9 x + 8 (\frac{- 45}{8})$

Schritt 4.1.5.3.3

Forme den Ausdruck um.

$8 y - 32 = - 9 x - 45$

Schritt 5

Bringe alle Terme, die Variablen enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 5.1

Addiere $9 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$8 y - 32 + 9 x = - 45$

Schritt 5.2

Bewege $- 32$ .

$8 y + 9 x - 32 = - 45$

Schritt 5.3

Stelle $8 y$ und $9 x$ um.

$9 x + 8 y - 32 = - 45$

Schritt 6

Bringe alle Terme, die keine Variable enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 6.1

Addiere $32$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$9 x + 8 y = - 45 + 32$

Schritt 6.2

Addiere $- 45$ und $32$ .

$9 x + 8 y = - 13$

Schritt 7