Algebravorstufe Beispiele

$y - 4 = - \frac{3}{4} \cdot (x - (- 3))$

Schritt 1

Die Standardform einer linearen Gleichung ist $A x + B y = C$ .

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $4$ .

$4 (y - 4) = 4 (- \frac{3}{4} \cdot (x - (- 3)))$

Schritt 3

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1

Vereinfache $4 (y - 4)$ .

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Schritt 3.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 y + 4 \cdot - 4 = 4 (- \frac{3}{4} \cdot (x - (- 3)))$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 4$ .

$4 y - 16 = 4 (- \frac{3}{4} \cdot (x - (- 3)))$

Schritt 4

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.1

Vereinfache $4 (- \frac{3}{4} \cdot (x - (- 3)))$ .

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Schritt 4.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$4 y - 16 = 4 (- \frac{3}{4} \cdot (x + 3))$

Schritt 4.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$4 y - 16 = 4 (- \frac{3}{4} x - \frac{3}{4} \cdot 3)$

Schritt 4.1.3

Kombiniere $x$ und $\frac{3}{4}$ .

$4 y - 16 = 4 (- \frac{x \cdot 3}{4} - \frac{3}{4} \cdot 3)$

Schritt 4.1.4

Multipliziere $- \frac{3}{4} \cdot 3$ .

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Schritt 4.1.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$4 y - 16 = 4 (- \frac{x \cdot 3}{4} - 3 (\frac{3}{4}))$

Schritt 4.1.4.2

Kombiniere $- 3$ und $\frac{3}{4}$ .

$4 y - 16 = 4 (- \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{- 3 \cdot 3}{4})$

Schritt 4.1.4.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$4 y - 16 = 4 (- \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{- 9}{4})$

Schritt 4.1.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1.5.1

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$4 y - 16 = 4 (- \frac{3 \cdot x}{4} + \frac{- 9}{4})$

Schritt 4.1.5.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$4 y - 16 = 4 (- \frac{3 x}{4} - \frac{9}{4})$

Schritt 4.1.6

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.1.6.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 y - 16 = 4 (- \frac{3 x}{4}) + 4 (- \frac{9}{4})$

Schritt 4.1.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.1.6.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3 x}{4}$ in den Zähler.

$4 y - 16 = 4 \frac{- 3 x}{4} + 4 (- \frac{9}{4})$

Schritt 4.1.6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 y - 16 = 4 \frac{- 3 x}{4} + 4 (- \frac{9}{4})$

Schritt 4.1.6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$4 y - 16 = - 3 x + 4 (- \frac{9}{4})$

Schritt 4.1.6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.1.6.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{9}{4}$ in den Zähler.

$4 y - 16 = - 3 x + 4 (\frac{- 9}{4})$

Schritt 4.1.6.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 y - 16 = - 3 x + 4 (\frac{- 9}{4})$

Schritt 4.1.6.3.3

Forme den Ausdruck um.

$4 y - 16 = - 3 x - 9$

Schritt 5

Bringe alle Terme, die Variablen enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 5.1

Addiere $3 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$4 y - 16 + 3 x = - 9$

Schritt 5.2

Bewege $- 16$ .

$4 y + 3 x - 16 = - 9$

Schritt 5.3

Stelle $4 y$ und $3 x$ um.

$3 x + 4 y - 16 = - 9$

Schritt 6

Bringe alle Terme, die keine Variable enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 6.1

Addiere $16$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 x + 4 y = - 9 + 16$

Schritt 6.2

Addiere $- 9$ und $16$ .

$3 x + 4 y = 7$

Schritt 7