Algebravorstufe Beispiele

$y - 3 = \frac{2}{3} \cdot (x + 6)$

Schritt 1

Die Standardform einer linearen Gleichung ist $A x + B y = C$ .

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $3$ .

$3 (y - 3) = 3 (\frac{2}{3} \cdot (x + 6))$

Schritt 3

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1

Vereinfache $3 (y - 3)$ .

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Schritt 3.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 y + 3 \cdot - 3 = 3 (\frac{2}{3} \cdot (x + 6))$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 3$ .

$3 y - 9 = 3 (\frac{2}{3} \cdot (x + 6))$

Schritt 4

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.1

Vereinfache $3 (\frac{2}{3} \cdot (x + 6))$ .

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Schritt 4.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 y - 9 = 3 (\frac{2}{3} x + \frac{2}{3} \cdot 6)$

Schritt 4.1.2

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $x$ .

$3 y - 9 = 3 (\frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot 6)$

Schritt 4.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.1.3.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$3 y - 9 = 3 (\frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 (2)))$

Schritt 4.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 y - 9 = 3 (\frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 2))$

Schritt 4.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$3 y - 9 = 3 (\frac{2 x}{3} + 2 \cdot 2)$

Schritt 4.1.4

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$3 y - 9 = 3 (\frac{2 x}{3} + 4)$

Schritt 4.1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$3 y - 9 = 3 \frac{2 x}{3} + 3 \cdot 4$

Schritt 4.1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.1.6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 y - 9 = 3 \frac{2 x}{3} + 3 \cdot 4$

Schritt 4.1.6.2

Forme den Ausdruck um.

$3 y - 9 = 2 x + 3 \cdot 4$

Schritt 4.1.7

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$3 y - 9 = 2 x + 12$

Schritt 5

Schreibe die Gleichung um.

$2 x + 12 = 3 y - 9$

Schritt 6

Bringe alle Terme, die Variablen enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 6.1

Subtrahiere $3 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x + 12 - 3 y = - 9$

Schritt 6.2

Bewege $12$ .

$2 x - 3 y + 12 = - 9$

Schritt 7

Bringe alle Terme, die keine Variable enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 7.1

Subtrahiere $12$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x - 3 y = - 9 - 12$

Schritt 7.2

Subtrahiere $12$ von $- 9$ .

$2 x - 3 y = - 21$

Schritt 8