Algebravorstufe Beispiele

$y - 3 = \frac{18}{7} \cdot (x - 5)$

Schritt 1

Die Standardform einer linearen Gleichung ist $A x + B y = C$ .

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $7$ .

$7 (y - 3) = 7 (\frac{18}{7} \cdot (x - 5))$

Schritt 3

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1

Vereinfache $7 (y - 3)$ .

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Schritt 3.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$7 y + 7 \cdot - 3 = 7 (\frac{18}{7} \cdot (x - 5))$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $7$ mit $- 3$ .

$7 y - 21 = 7 (\frac{18}{7} \cdot (x - 5))$

Schritt 4

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.1

Vereinfache $7 (\frac{18}{7} \cdot (x - 5))$ .

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Schritt 4.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$7 y - 21 = 7 (\frac{18}{7} x + \frac{18}{7} \cdot - 5)$

Schritt 4.1.2

Kombiniere $\frac{18}{7}$ und $x$ .

$7 y - 21 = 7 (\frac{18 x}{7} + \frac{18}{7} \cdot - 5)$

Schritt 4.1.3

Multipliziere $\frac{18}{7} \cdot - 5$ .

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Schritt 4.1.3.1

Kombiniere $\frac{18}{7}$ und $- 5$ .

$7 y - 21 = 7 (\frac{18 x}{7} + \frac{18 \cdot - 5}{7})$

Schritt 4.1.3.2

Mutltipliziere $18$ mit $- 5$ .

$7 y - 21 = 7 (\frac{18 x}{7} + \frac{- 90}{7})$

Schritt 4.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$7 y - 21 = 7 (\frac{18 x}{7} - \frac{90}{7})$

Schritt 4.1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$7 y - 21 = 7 \frac{18 x}{7} + 7 (- \frac{90}{7})$

Schritt 4.1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 4.1.6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$7 y - 21 = 7 \frac{18 x}{7} + 7 (- \frac{90}{7})$

Schritt 4.1.6.2

Forme den Ausdruck um.

$7 y - 21 = 18 x + 7 (- \frac{90}{7})$

Schritt 4.1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 4.1.7.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{90}{7}$ in den Zähler.

$7 y - 21 = 18 x + 7 (\frac{- 90}{7})$

Schritt 4.1.7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$7 y - 21 = 18 x + 7 (\frac{- 90}{7})$

Schritt 4.1.7.3

Forme den Ausdruck um.

$7 y - 21 = 18 x - 90$

Schritt 5

Schreibe die Gleichung um.

$18 x - 90 = 7 y - 21$

Schritt 6

Bringe alle Terme, die Variablen enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 6.1

Subtrahiere $7 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$18 x - 90 - 7 y = - 21$

Schritt 6.2

Bewege $- 90$ .

$18 x - 7 y - 90 = - 21$

Schritt 7

Bringe alle Terme, die keine Variable enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 7.1

Addiere $90$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$18 x - 7 y = - 21 + 90$

Schritt 7.2

Addiere $- 21$ und $90$ .

$18 x - 7 y = 69$

Schritt 8