Algebravorstufe Beispiele

$y - 2 = - 0.4 (x - 8)$

Schritt 1

Die Standardform einer linearen Gleichung ist $A x + B y = C$ .

Schritt 2

Wandle $- 0.4$ in einen Bruch um.

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Schritt 2.1

Multipliziere mit $\frac{10}{10}$ , um die Dezimalstellen zu beseitigen.

$y - 2 = \frac{10 \cdot - 0.4}{10} (x - 8)$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $10$ mit $- 0.4$ .

$y - 2 = \frac{- 4}{10} (x - 8)$

Schritt 2.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y - 2 = - \frac{4}{10} (x - 8)$

Schritt 2.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $10$ .

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Schritt 2.4.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$y - 2 = - \frac{2 (2)}{10} (x - 8)$

Schritt 2.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$y - 2 = - \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5} (x - 8)$

Schritt 2.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y - 2 = - \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5} (x - 8)$

Schritt 2.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y - 2 = - \frac{2}{5} (x - 8)$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten mit $5$ .

$5 (y - 2) = 5 (- \frac{2}{5} (x - 8))$

Schritt 4

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1

Vereinfache $5 (y - 2)$ .

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Schritt 4.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 y + 5 \cdot - 2 = 5 (- \frac{2}{5} (x - 8))$

Schritt 4.1.2

Mutltipliziere $5$ mit $- 2$ .

$5 y - 10 = 5 (- \frac{2}{5} (x - 8))$

Schritt 5

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.1

Vereinfache $5 (- \frac{2}{5} (x - 8))$ .

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Schritt 5.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 y - 10 = 5 (- \frac{2}{5} x - \frac{2}{5} \cdot - 8)$

Schritt 5.1.2

Kombiniere $x$ und $\frac{2}{5}$ .

$5 y - 10 = 5 (- \frac{x \cdot 2}{5} - \frac{2}{5} \cdot - 8)$

Schritt 5.1.3

Multipliziere $- \frac{2}{5} \cdot - 8$ .

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Schritt 5.1.3.1

Mutltipliziere $- 8$ mit $- 1$ .

$5 y - 10 = 5 (- \frac{x \cdot 2}{5} + 8 (\frac{2}{5}))$

Schritt 5.1.3.2

Kombiniere $8$ und $\frac{2}{5}$ .

$5 y - 10 = 5 (- \frac{x \cdot 2}{5} + \frac{8 \cdot 2}{5})$

Schritt 5.1.3.3

Mutltipliziere $8$ mit $2$ .

$5 y - 10 = 5 (- \frac{x \cdot 2}{5} + \frac{16}{5})$

Schritt 5.1.4

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$5 y - 10 = 5 (- \frac{2 x}{5} + \frac{16}{5})$

Schritt 5.1.5

Vereinfache Terme.

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Schritt 5.1.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 y - 10 = 5 (- \frac{2 x}{5}) + 5 (\frac{16}{5})$

Schritt 5.1.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 5.1.5.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2 x}{5}$ in den Zähler.

$5 y - 10 = 5 \frac{- 2 x}{5} + 5 (\frac{16}{5})$

Schritt 5.1.5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 y - 10 = 5 \frac{- 2 x}{5} + 5 (\frac{16}{5})$

Schritt 5.1.5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$5 y - 10 = - 2 x + 5 (\frac{16}{5})$

Schritt 5.1.5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 5.1.5.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 y - 10 = - 2 x + 5 (\frac{16}{5})$

Schritt 5.1.5.3.2

Forme den Ausdruck um.

$5 y - 10 = - 2 x + 16$

Schritt 6

Bringe alle Terme, die Variablen enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 6.1

Addiere $2 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$5 y - 10 + 2 x = 16$

Schritt 6.2

Bewege $- 10$ .

$5 y + 2 x - 10 = 16$

Schritt 6.3

Stelle $5 y$ und $2 x$ um.

$2 x + 5 y - 10 = 16$

Schritt 7

Bringe alle Terme, die keine Variable enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 7.1

Addiere $10$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 x + 5 y = 16 + 10$

Schritt 7.2

Addiere $16$ und $10$ .

$2 x + 5 y = 26$

Schritt 8