Algebravorstufe Beispiele

$y - 1 = \frac{1}{2} \cdot (x - 3)$

Schritt 1

Die Standardform einer linearen Gleichung ist $A x + B y = C$ .

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $2$ .

$2 (y - 1) = 2 (\frac{1}{2} \cdot (x - 3))$

Schritt 3

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1

Vereinfache $2 (y - 1)$ .

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Schritt 3.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 y + 2 \cdot - 1 = 2 (\frac{1}{2} \cdot (x - 3))$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$2 y - 2 = 2 (\frac{1}{2} \cdot (x - 3))$

Schritt 4

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.1

Vereinfache $2 (\frac{1}{2} \cdot (x - 3))$ .

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Schritt 4.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 y - 2 = 2 (\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot - 3)$

Schritt 4.1.2

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x$ .

$2 y - 2 = 2 (\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 3)$

Schritt 4.1.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $- 3$ .

$2 y - 2 = 2 (\frac{x}{2} + \frac{- 3}{2})$

Schritt 4.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$2 y - 2 = 2 (\frac{x}{2} - \frac{3}{2})$

Schritt 4.1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$2 y - 2 = 2 \frac{x}{2} + 2 (- \frac{3}{2})$

Schritt 4.1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1.6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 y - 2 = 2 \frac{x}{2} + 2 (- \frac{3}{2})$

Schritt 4.1.6.2

Forme den Ausdruck um.

$2 y - 2 = x + 2 (- \frac{3}{2})$

Schritt 4.1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1.7.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{2}$ in den Zähler.

$2 y - 2 = x + 2 (\frac{- 3}{2})$

Schritt 4.1.7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 y - 2 = x + 2 (\frac{- 3}{2})$

Schritt 4.1.7.3

Forme den Ausdruck um.

$2 y - 2 = x - 3$

Schritt 5

Schreibe die Gleichung um.

$x - 3 = 2 y - 2$

Schritt 6

Bringe alle Terme, die Variablen enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 6.1

Subtrahiere $2 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x - 3 - 2 y = - 2$

Schritt 6.2

Bewege $- 3$ .

$x - 2 y - 3 = - 2$

Schritt 7

Bringe alle Terme, die keine Variable enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 7.1

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x - 2 y = - 2 + 3$

Schritt 7.2

Addiere $- 2$ und $3$ .

$x - 2 y = 1$

Schritt 8