Algebravorstufe Beispiele

$y + 7 = \frac{9}{10} \cdot (x + 3)$

Schritt 1

Die Standardform einer linearen Gleichung ist $A x + B y = C$ .

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $10$ .

$10 (y + 7) = 10 (\frac{9}{10} \cdot (x + 3))$

Schritt 3

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1

Vereinfache $10 (y + 7)$ .

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Schritt 3.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$10 y + 10 \cdot 7 = 10 (\frac{9}{10} \cdot (x + 3))$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $10$ mit $7$ .

$10 y + 70 = 10 (\frac{9}{10} \cdot (x + 3))$

Schritt 4

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.1

Vereinfache $10 (\frac{9}{10} \cdot (x + 3))$ .

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Schritt 4.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$10 y + 70 = 10 (\frac{9}{10} x + \frac{9}{10} \cdot 3)$

Schritt 4.1.2

Kombiniere $\frac{9}{10}$ und $x$ .

$10 y + 70 = 10 (\frac{9 x}{10} + \frac{9}{10} \cdot 3)$

Schritt 4.1.3

Multipliziere $\frac{9}{10} \cdot 3$ .

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Schritt 4.1.3.1

Kombiniere $\frac{9}{10}$ und $3$ .

$10 y + 70 = 10 (\frac{9 x}{10} + \frac{9 \cdot 3}{10})$

Schritt 4.1.3.2

Mutltipliziere $9$ mit $3$ .

$10 y + 70 = 10 (\frac{9 x}{10} + \frac{27}{10})$

Schritt 4.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$10 y + 70 = 10 \frac{9 x}{10} + 10 (\frac{27}{10})$

Schritt 4.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

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Schritt 4.1.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$10 y + 70 = 10 \frac{9 x}{10} + 10 (\frac{27}{10})$

Schritt 4.1.5.2

Forme den Ausdruck um.

$10 y + 70 = 9 x + 10 (\frac{27}{10})$

Schritt 4.1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

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Schritt 4.1.6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$10 y + 70 = 9 x + 10 (\frac{27}{10})$

Schritt 4.1.6.2

Forme den Ausdruck um.

$10 y + 70 = 9 x + 27$

Schritt 5

Schreibe die Gleichung um.

$9 x + 27 = 10 y + 70$

Schritt 6

Bringe alle Terme, die Variablen enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 6.1

Subtrahiere $10 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$9 x + 27 - 10 y = 70$

Schritt 6.2

Bewege $27$ .

$9 x - 10 y + 27 = 70$

Schritt 7

Bringe alle Terme, die keine Variable enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 7.1

Subtrahiere $27$ von beiden Seiten der Gleichung.

$9 x - 10 y = 70 - 27$

Schritt 7.2

Subtrahiere $27$ von $70$ .

$9 x - 10 y = 43$

Schritt 8