Algebravorstufe Beispiele

$y + 7 = - \frac{3}{5} \cdot (x - 7)$

Schritt 1

Die Standardform einer linearen Gleichung ist $A x + B y = C$ .

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $5$ .

$5 (y + 7) = 5 (- \frac{3}{5} \cdot (x - 7))$

Schritt 3

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1

Vereinfache $5 (y + 7)$ .

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Schritt 3.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 y + 5 \cdot 7 = 5 (- \frac{3}{5} \cdot (x - 7))$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $5$ mit $7$ .

$5 y + 35 = 5 (- \frac{3}{5} \cdot (x - 7))$

Schritt 4

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.1

Vereinfache $5 (- \frac{3}{5} \cdot (x - 7))$ .

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Schritt 4.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 y + 35 = 5 (- \frac{3}{5} x - \frac{3}{5} \cdot - 7)$

Schritt 4.1.2

Kombiniere $x$ und $\frac{3}{5}$ .

$5 y + 35 = 5 (- \frac{x \cdot 3}{5} - \frac{3}{5} \cdot - 7)$

Schritt 4.1.3

Multipliziere $- \frac{3}{5} \cdot - 7$ .

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Schritt 4.1.3.1

Mutltipliziere $- 7$ mit $- 1$ .

$5 y + 35 = 5 (- \frac{x \cdot 3}{5} + 7 (\frac{3}{5}))$

Schritt 4.1.3.2

Kombiniere $7$ und $\frac{3}{5}$ .

$5 y + 35 = 5 (- \frac{x \cdot 3}{5} + \frac{7 \cdot 3}{5})$

Schritt 4.1.3.3

Mutltipliziere $7$ mit $3$ .

$5 y + 35 = 5 (- \frac{x \cdot 3}{5} + \frac{21}{5})$

Schritt 4.1.4

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$5 y + 35 = 5 (- \frac{3 x}{5} + \frac{21}{5})$

Schritt 4.1.5

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.1.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 y + 35 = 5 (- \frac{3 x}{5}) + 5 (\frac{21}{5})$

Schritt 4.1.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.1.5.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3 x}{5}$ in den Zähler.

$5 y + 35 = 5 \frac{- 3 x}{5} + 5 (\frac{21}{5})$

Schritt 4.1.5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 y + 35 = 5 \frac{- 3 x}{5} + 5 (\frac{21}{5})$

Schritt 4.1.5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$5 y + 35 = - 3 x + 5 (\frac{21}{5})$

Schritt 4.1.5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.1.5.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 y + 35 = - 3 x + 5 (\frac{21}{5})$

Schritt 4.1.5.3.2

Forme den Ausdruck um.

$5 y + 35 = - 3 x + 21$

Schritt 5

Bringe alle Terme, die Variablen enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 5.1

Addiere $3 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$5 y + 35 + 3 x = 21$

Schritt 5.2

Bewege $35$ .

$5 y + 3 x + 35 = 21$

Schritt 5.3

Stelle $5 y$ und $3 x$ um.

$3 x + 5 y + 35 = 21$

Schritt 6

Bringe alle Terme, die keine Variable enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 6.1

Subtrahiere $35$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 x + 5 y = 21 - 35$

Schritt 6.2

Subtrahiere $35$ von $21$ .

$3 x + 5 y = - 14$

Schritt 7