Algebravorstufe Beispiele

$y + 5 = \frac{3}{2} \cdot (x - 4)$

Schritt 1

Die Standardform einer linearen Gleichung ist $A x + B y = C$ .

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $2$ .

$2 (y + 5) = 2 (\frac{3}{2} \cdot (x - 4))$

Schritt 3

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1

Vereinfache $2 (y + 5)$ .

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Schritt 3.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 y + 2 \cdot 5 = 2 (\frac{3}{2} \cdot (x - 4))$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$2 y + 10 = 2 (\frac{3}{2} \cdot (x - 4))$

Schritt 4

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.1

Vereinfache $2 (\frac{3}{2} \cdot (x - 4))$ .

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Schritt 4.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 y + 10 = 2 (\frac{3}{2} x + \frac{3}{2} \cdot - 4)$

Schritt 4.1.2

Kombiniere $\frac{3}{2}$ und $x$ .

$2 y + 10 = 2 (\frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot - 4)$

Schritt 4.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $- 4$ heraus.

$2 y + 10 = 2 (\frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot (2 (- 2)))$

Schritt 4.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 y + 10 = 2 (\frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 2))$

Schritt 4.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$2 y + 10 = 2 (\frac{3 x}{2} + 3 \cdot - 2)$

Schritt 4.1.4

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$2 y + 10 = 2 (\frac{3 x}{2} - 6)$

Schritt 4.1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$2 y + 10 = 2 \frac{3 x}{2} + 2 \cdot - 6$

Schritt 4.1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1.6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 y + 10 = 2 \frac{3 x}{2} + 2 \cdot - 6$

Schritt 4.1.6.2

Forme den Ausdruck um.

$2 y + 10 = 3 x + 2 \cdot - 6$

Schritt 4.1.7

Mutltipliziere $2$ mit $- 6$ .

$2 y + 10 = 3 x - 12$

Schritt 5

Schreibe die Gleichung um.

$3 x - 12 = 2 y + 10$

Schritt 6

Bringe alle Terme, die Variablen enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 6.1

Subtrahiere $2 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 x - 12 - 2 y = 10$

Schritt 6.2

Bewege $- 12$ .

$3 x - 2 y - 12 = 10$

Schritt 7

Bringe alle Terme, die keine Variable enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 7.1

Addiere $12$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 x - 2 y = 10 + 12$

Schritt 7.2

Addiere $10$ und $12$ .

$3 x - 2 y = 22$

Schritt 8