Algebravorstufe Beispiele

$y + 5 = - \frac{13}{5} \cdot (x + 4)$

Schritt 1

Die Standardform einer linearen Gleichung ist $A x + B y = C$ .

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $5$ .

$5 (y + 5) = 5 (- \frac{13}{5} \cdot (x + 4))$

Schritt 3

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1

Vereinfache $5 (y + 5)$ .

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Schritt 3.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 y + 5 \cdot 5 = 5 (- \frac{13}{5} \cdot (x + 4))$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$5 y + 25 = 5 (- \frac{13}{5} \cdot (x + 4))$

Schritt 4

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.1

Vereinfache $5 (- \frac{13}{5} \cdot (x + 4))$ .

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Schritt 4.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 y + 25 = 5 (- \frac{13}{5} x - \frac{13}{5} \cdot 4)$

Schritt 4.1.2

Kombiniere $x$ und $\frac{13}{5}$ .

$5 y + 25 = 5 (- \frac{x \cdot 13}{5} - \frac{13}{5} \cdot 4)$

Schritt 4.1.3

Multipliziere $- \frac{13}{5} \cdot 4$ .

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Schritt 4.1.3.1

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$5 y + 25 = 5 (- \frac{x \cdot 13}{5} - 4 (\frac{13}{5}))$

Schritt 4.1.3.2

Kombiniere $- 4$ und $\frac{13}{5}$ .

$5 y + 25 = 5 (- \frac{x \cdot 13}{5} + \frac{- 4 \cdot 13}{5})$

Schritt 4.1.3.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $13$ .

$5 y + 25 = 5 (- \frac{x \cdot 13}{5} + \frac{- 52}{5})$

Schritt 4.1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1.4.1

Bringe $13$ auf die linke Seite von $x$ .

$5 y + 25 = 5 (- \frac{13 \cdot x}{5} + \frac{- 52}{5})$

Schritt 4.1.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$5 y + 25 = 5 (- \frac{13 x}{5} - \frac{52}{5})$

Schritt 4.1.5

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.1.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 y + 25 = 5 (- \frac{13 x}{5}) + 5 (- \frac{52}{5})$

Schritt 4.1.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.1.5.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{13 x}{5}$ in den Zähler.

$5 y + 25 = 5 \frac{- 13 x}{5} + 5 (- \frac{52}{5})$

Schritt 4.1.5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 y + 25 = 5 \frac{- 13 x}{5} + 5 (- \frac{52}{5})$

Schritt 4.1.5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$5 y + 25 = - 13 x + 5 (- \frac{52}{5})$

Schritt 4.1.5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.1.5.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{52}{5}$ in den Zähler.

$5 y + 25 = - 13 x + 5 (\frac{- 52}{5})$

Schritt 4.1.5.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 y + 25 = - 13 x + 5 (\frac{- 52}{5})$

Schritt 4.1.5.3.3

Forme den Ausdruck um.

$5 y + 25 = - 13 x - 52$

Schritt 5

Bringe alle Terme, die Variablen enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 5.1

Addiere $13 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$5 y + 25 + 13 x = - 52$

Schritt 5.2

Bewege $25$ .

$5 y + 13 x + 25 = - 52$

Schritt 5.3

Stelle $5 y$ und $13 x$ um.

$13 x + 5 y + 25 = - 52$

Schritt 6

Bringe alle Terme, die keine Variable enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 6.1

Subtrahiere $25$ von beiden Seiten der Gleichung.

$13 x + 5 y = - 52 - 25$

Schritt 6.2

Subtrahiere $25$ von $- 52$ .

$13 x + 5 y = - 77$

Schritt 7