Algebravorstufe Beispiele

$y + 4 = \frac{5}{4} \cdot (x - 6)$

Schritt 1

Die Standardform einer linearen Gleichung ist $A x + B y = C$ .

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $4$ .

$4 (y + 4) = 4 (\frac{5}{4} \cdot (x - 6))$

Schritt 3

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1

Vereinfache $4 (y + 4)$ .

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Schritt 3.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 y + 4 \cdot 4 = 4 (\frac{5}{4} \cdot (x - 6))$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$4 y + 16 = 4 (\frac{5}{4} \cdot (x - 6))$

Schritt 4

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.1

Vereinfache $4 (\frac{5}{4} \cdot (x - 6))$ .

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Schritt 4.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 y + 16 = 4 (\frac{5}{4} x + \frac{5}{4} \cdot - 6)$

Schritt 4.1.2

Kombiniere $\frac{5}{4}$ und $x$ .

$4 y + 16 = 4 (\frac{5 x}{4} + \frac{5}{4} \cdot - 6)$

Schritt 4.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$4 y + 16 = 4 (\frac{5 x}{4} + \frac{5}{2 (2)} \cdot - 6)$

Schritt 4.1.3.2

Faktorisiere $2$ aus $- 6$ heraus.

$4 y + 16 = 4 (\frac{5 x}{4} + \frac{5}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 3))$

Schritt 4.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 y + 16 = 4 (\frac{5 x}{4} + \frac{5}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 3))$

Schritt 4.1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$4 y + 16 = 4 (\frac{5 x}{4} + \frac{5}{2} \cdot - 3)$

Schritt 4.1.4

Kombiniere $\frac{5}{2}$ und $- 3$ .

$4 y + 16 = 4 (\frac{5 x}{4} + \frac{5 \cdot - 3}{2})$

Schritt 4.1.5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1.5.1

Mutltipliziere $5$ mit $- 3$ .

$4 y + 16 = 4 (\frac{5 x}{4} + \frac{- 15}{2})$

Schritt 4.1.5.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$4 y + 16 = 4 (\frac{5 x}{4} - \frac{15}{2})$

Schritt 4.1.6

Wende das Distributivgesetz an.

$4 y + 16 = 4 \frac{5 x}{4} + 4 (- \frac{15}{2})$

Schritt 4.1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.1.7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 y + 16 = 4 \frac{5 x}{4} + 4 (- \frac{15}{2})$

Schritt 4.1.7.2

Forme den Ausdruck um.

$4 y + 16 = 5 x + 4 (- \frac{15}{2})$

Schritt 4.1.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1.8.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{15}{2}$ in den Zähler.

$4 y + 16 = 5 x + 4 (\frac{- 15}{2})$

Schritt 4.1.8.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$4 y + 16 = 5 x + 2 (2) \frac{- 15}{2}$

Schritt 4.1.8.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 y + 16 = 5 x + 2 \cdot 2 \frac{- 15}{2}$

Schritt 4.1.8.4

Forme den Ausdruck um.

$4 y + 16 = 5 x + 2 \cdot - 15$

Schritt 4.1.9

Mutltipliziere $2$ mit $- 15$ .

$4 y + 16 = 5 x - 30$

Schritt 5

Schreibe die Gleichung um.

$5 x - 30 = 4 y + 16$

Schritt 6

Bringe alle Terme, die Variablen enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 6.1

Subtrahiere $4 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 x - 30 - 4 y = 16$

Schritt 6.2

Bewege $- 30$ .

$5 x - 4 y - 30 = 16$

Schritt 7

Bringe alle Terme, die keine Variable enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 7.1

Addiere $30$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$5 x - 4 y = 16 + 30$

Schritt 7.2

Addiere $16$ und $30$ .

$5 x - 4 y = 46$

Schritt 8