Algebravorstufe Beispiele

$7 - 3 (x - y) = 5 x + 2$

Schritt 1

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$7 - 3 x - 3 (- y) = 5 x + 2$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$7 - 3 x + 3 y = 5 x + 2$

Schritt 1.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Subtrahiere $7$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 x + 3 y = 5 x + 2 - 7$

Schritt 1.2.2

Addiere $3 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 y = 5 x + 2 - 7 + 3 x$

Schritt 1.2.3

Addiere $5 x$ und $3 x$ .

$3 y = 8 x + 2 - 7$

Schritt 1.2.4

Subtrahiere $7$ von $2$ .

$3 y = 8 x - 5$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $3 y = 8 x - 5$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Teile jeden Ausdruck in $3 y = 8 x - 5$ durch $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{8 x}{3} + \frac{- 5}{3}$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 y}{3} = \frac{8 x}{3} + \frac{- 5}{3}$

Schritt 1.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{8 x}{3} + \frac{- 5}{3}$

Schritt 1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = \frac{8 x}{3} - \frac{5}{3}$

Schritt 2

Stelle die Terme um.

$y = \frac{8}{3} x - \frac{5}{3}$

Schritt 3