Algebravorstufe Beispiele

$8 - 4 (x - y) = 2 x + 6$

Schritt 1

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$8 - 4 x - 4 (- y) = 2 x + 6$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 4$ .

$8 - 4 x + 4 y = 2 x + 6$

Schritt 1.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Subtrahiere $8$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 4 x + 4 y = 2 x + 6 - 8$

Schritt 1.2.2

Addiere $4 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$4 y = 2 x + 6 - 8 + 4 x$

Schritt 1.2.3

Addiere $2 x$ und $4 x$ .

$4 y = 6 x + 6 - 8$

Schritt 1.2.4

Subtrahiere $8$ von $6$ .

$4 y = 6 x - 2$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $4 y = 6 x - 2$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Teile jeden Ausdruck in $4 y = 6 x - 2$ durch $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{6 x}{4} + \frac{- 2}{4}$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 y}{4} = \frac{6 x}{4} + \frac{- 2}{4}$

Schritt 1.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{6 x}{4} + \frac{- 2}{4}$

Schritt 1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $4$ .

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Schritt 1.3.3.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $6 x$ heraus.

$y = \frac{2 (3 x)}{4} + \frac{- 2}{4}$

Schritt 1.3.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.3.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$y = \frac{2 (3 x)}{2 (2)} + \frac{- 2}{4}$

Schritt 1.3.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2 (3 x)}{2 \cdot 2} + \frac{- 2}{4}$

Schritt 1.3.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{- 2}{4}$

Schritt 1.3.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2$ und $4$ .

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Schritt 1.3.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{2 (- 1)}{4}$

Schritt 1.3.3.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.3.1.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

Schritt 1.3.3.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

Schritt 1.3.3.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{- 1}{2}$

Schritt 1.3.3.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = \frac{3 x}{2} - \frac{1}{2}$

Schritt 2

Stelle die Terme um.

$y = \frac{3}{2} x - \frac{1}{2}$

Schritt 3