Algebravorstufe Beispiele

$- 3 x - \frac{1}{3} y = 17$

Schritt 1

Die Standardform einer linearen Gleichung ist $A x + B y = C$ .

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $3$ .

$3 (- 3 x - \frac{1}{3} y) = 3 \cdot 17$

Schritt 3

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1

Vereinfache $3 (- 3 x - \frac{1}{3} y)$ .

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Schritt 3.1.1

Kombiniere $y$ und $\frac{1}{3}$ .

$3 (- 3 x - \frac{y}{3}) = 3 \cdot 17$

Schritt 3.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (- 3 x) + 3 (- \frac{y}{3}) = 3 \cdot 17$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$- 9 x + 3 (- \frac{y}{3}) = 3 \cdot 17$

Schritt 3.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.1.4.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{y}{3}$ in den Zähler.

$- 9 x + 3 \frac{- y}{3} = 3 \cdot 17$

Schritt 3.1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 9 x + 3 \frac{- y}{3} = 3 \cdot 17$

Schritt 3.1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$- 9 x - y = 3 \cdot 17$

Schritt 4

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $3$ mit $17$ .

$- 9 x - y = 51$

Schritt 5

Schreibe die Gleichung um.

$51 = - 9 x - y$

Schritt 6

Bringe alle Terme, die Variablen enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 6.1

Addiere $9 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$51 + 9 x = - y$

Schritt 6.2

Addiere $y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$51 + 9 x + y = 0$

Schritt 6.3

Bewege $51$ .

$9 x + y + 51 = 0$

Schritt 7

Subtrahiere $51$ von beiden Seiten der Gleichung.

$9 x + y = - 51$

Schritt 8