Algebravorstufe Beispiele

$20 (\frac{1}{5} x + \frac{1}{4} y) = 20 (6)$

Schritt 1

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Vereinfache $20 (\frac{1}{5} x + \frac{1}{4} y)$ .

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Schritt 1.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1.1

Kombiniere $\frac{1}{5}$ und $x$ .

$20 (\frac{x}{5} + \frac{1}{4} y) = 20 (6)$

Schritt 1.1.1.2

Kombiniere $\frac{1}{4}$ und $y$ .

$20 (\frac{x}{5} + \frac{y}{4}) = 20 (6)$

$20 (\frac{x}{5} + \frac{y}{4}) = 20 (6)$

Schritt 1.1.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$20 \frac{x}{5} + 20 \frac{y}{4} = 20 (6)$

Schritt 1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.1.2.2.1

Faktorisiere $5$ aus $20$ heraus.

$5 (4) \frac{x}{5} + 20 \frac{y}{4} = 20 (6)$

Schritt 1.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 \cdot 4 \frac{x}{5} + 20 \frac{y}{4} = 20 (6)$

Schritt 1.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$4 x + 20 \frac{y}{4} = 20 (6)$

$4 x + 20 \frac{y}{4} = 20 (6)$

Schritt 1.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.1.2.3.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$4 x + 4 (5) \frac{y}{4} = 20 (6)$

Schritt 1.1.2.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 x + 4 \cdot 5 \frac{y}{4} = 20 (6)$

Schritt 1.1.2.3.3

Forme den Ausdruck um.

$4 x + 5 y = 20 (6)$

$4 x + 5 y = 20 (6)$

$4 x + 5 y = 20 (6)$

$4 x + 5 y = 20 (6)$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $20$ mit $6$ .

$4 x + 5 y = 120$

Schritt 1.3

Subtrahiere $4 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 y = 120 - 4 x$

Schritt 1.4

Teile jeden Ausdruck in $5 y = 120 - 4 x$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 1.4.1

Teile jeden Ausdruck in $5 y = 120 - 4 x$ durch $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{120}{5} + \frac{- 4 x}{5}$

Schritt 1.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 y}{5} = \frac{120}{5} + \frac{- 4 x}{5}$

Schritt 1.4.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{120}{5} + \frac{- 4 x}{5}$

$y = \frac{120}{5} + \frac{- 4 x}{5}$

$y = \frac{120}{5} + \frac{- 4 x}{5}$

Schritt 1.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.4.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.3.1.1

Dividiere $120$ durch $5$ .

$y = 24 + \frac{- 4 x}{5}$

Schritt 1.4.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = 24 - \frac{4 x}{5}$

$y = 24 - \frac{4 x}{5}$

$y = 24 - \frac{4 x}{5}$

$y = 24 - \frac{4 x}{5}$

$y = 24 - \frac{4 x}{5}$

Schritt 2

Stelle $24$ und $- \frac{4 x}{5}$ um.

$y = - \frac{4 x}{5} + 24$

Schritt 3

Stelle die Terme um.

$y = - (\frac{4}{5} x) + 24$

Schritt 4

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{4}{5} x + 24$

Schritt 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$