Algebravorstufe Beispiele

$(y - 3) = - \frac{2}{3} \cdot (x + 4)$

Schritt 1

Die Standardform einer linearen Gleichung ist $A x + B y = C$ .

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $3$ .

$3 (y - 3) = 3 (- \frac{2}{3} \cdot (x + 4))$

Schritt 3

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1

Vereinfache $3 (y - 3)$ .

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Schritt 3.1.1

Multipliziere $3$ mit jedem Element der Matrix.

$(3 (y - 3)) = 3 (- \frac{2}{3} \cdot (x + 4))$

Schritt 3.1.2

Vereinfache jedes Element der Matrix.

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Schritt 3.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(3 y + 3 \cdot - 3) = 3 (- \frac{2}{3} \cdot (x + 4))$

Schritt 3.1.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 3$ .

$(3 y - 9) = 3 (- \frac{2}{3} \cdot (x + 4))$

Schritt 4

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.1

Vereinfache $3 (- \frac{2}{3} \cdot (x + 4))$ .

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Schritt 4.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(3 y - 9) = 3 (- \frac{2}{3} x - \frac{2}{3} \cdot 4)$

Schritt 4.1.2

Kombiniere $x$ und $\frac{2}{3}$ .

$(3 y - 9) = 3 (- \frac{x \cdot 2}{3} - \frac{2}{3} \cdot 4)$

Schritt 4.1.3

Multipliziere $- \frac{2}{3} \cdot 4$ .

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Schritt 4.1.3.1

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$(3 y - 9) = 3 (- \frac{x \cdot 2}{3} - 4 (\frac{2}{3}))$

Schritt 4.1.3.2

Kombiniere $- 4$ und $\frac{2}{3}$ .

$(3 y - 9) = 3 (- \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{- 4 \cdot 2}{3})$

Schritt 4.1.3.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$(3 y - 9) = 3 (- \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{- 8}{3})$

Schritt 4.1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1.4.1

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$(3 y - 9) = 3 (- \frac{2 \cdot x}{3} + \frac{- 8}{3})$

Schritt 4.1.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$(3 y - 9) = 3 (- \frac{2 x}{3} - \frac{8}{3})$

Schritt 4.1.5

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.1.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(3 y - 9) = 3 (- \frac{2 x}{3}) + 3 (- \frac{8}{3})$

Schritt 4.1.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.1.5.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2 x}{3}$ in den Zähler.

$(3 y - 9) = 3 \frac{- 2 x}{3} + 3 (- \frac{8}{3})$

Schritt 4.1.5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$(3 y - 9) = 3 \frac{- 2 x}{3} + 3 (- \frac{8}{3})$

Schritt 4.1.5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$(3 y - 9) = - 2 x + 3 (- \frac{8}{3})$

Schritt 4.1.5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.1.5.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{8}{3}$ in den Zähler.

$(3 y - 9) = - 2 x + 3 (\frac{- 8}{3})$

Schritt 4.1.5.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$(3 y - 9) = - 2 x + 3 (\frac{- 8}{3})$

Schritt 4.1.5.3.3

Forme den Ausdruck um.

$(3 y - 9) = - 2 x - 8$

Schritt 5

Bringe alle Terme, die Variablen enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 5.1

Addiere $2 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$(3 y - 9) + 2 x = - 8$

Schritt 5.2

Bewege $- 9$ .

$3 y + 2 x - 9 = - 8$

Schritt 5.3

Stelle $3 y$ und $2 x$ um.

$2 x + 3 y - 9 = - 8$

Schritt 6

Bringe alle Terme, die keine Variable enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 6.1

Addiere $9$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 x + 3 y = - 8 + 9$

Schritt 6.2

Addiere $- 8$ und $9$ .

$2 x + 3 y = 1$

Schritt 7