Algebravorstufe Beispiele

$y = 5.5 x + 5$

Schritt 1

Die Standardform einer linearen Gleichung ist $A x + B y = C$ .

Schritt 2

Wandle $5.5$ in einen Bruch um.

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Schritt 2.1

Multipliziere mit $\frac{10}{10}$ , um die Dezimalstellen zu beseitigen.

$y = \frac{10 \cdot 5.5}{10} x + 5$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $10$ mit $5.5$ .

$y = \frac{55}{10} x + 5$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $55$ und $10$ .

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Schritt 2.3.1

Faktorisiere $5$ aus $55$ heraus.

$y = \frac{5 (11)}{10} x + 5$

Schritt 2.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.2.1

Faktorisiere $5$ aus $10$ heraus.

$y = \frac{5 \cdot 11}{5 \cdot 2} x + 5$

Schritt 2.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{5 \cdot 11}{5 \cdot 2} x + 5$

Schritt 2.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{11}{2} x + 5$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten mit $2$ .

$2 y = 2 (\frac{11}{2} x + 5)$

Schritt 4

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.1

Vereinfache $2 (\frac{11}{2} x + 5)$ .

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Schritt 4.1.1

Kombiniere $\frac{11}{2}$ und $x$ .

$2 y = 2 (\frac{11 x}{2} + 5)$

Schritt 4.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 y = 2 \frac{11 x}{2} + 2 \cdot 5$

Schritt 4.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 y = 2 \frac{11 x}{2} + 2 \cdot 5$

Schritt 4.1.3.2

Forme den Ausdruck um.

$2 y = 11 x + 2 \cdot 5$

Schritt 4.1.4

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$2 y = 11 x + 10$

Schritt 5

Schreibe die Gleichung um.

$11 x + 10 = 2 y$

Schritt 6

Bringe alle Terme, die Variablen enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 6.1

Subtrahiere $2 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$11 x + 10 - 2 y = 0$

Schritt 6.2

Bewege $10$ .

$11 x - 2 y + 10 = 0$

Schritt 7

Subtrahiere $10$ von beiden Seiten der Gleichung.

$11 x - 2 y = - 10$

Schritt 8