Algebravorstufe Beispiele

$4 y - 5 x = 3 (4 x - 2 y + 1)$

Schritt 1

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Vereinfache $3 (4 x - 2 y + 1)$ .

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Schritt 1.1.1

Forme um.

$4 y - 5 x = 0 + 0 + 3 (4 x - 2 y + 1)$

Schritt 1.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$4 y - 5 x = 3 (4 x - 2 y + 1)$

Schritt 1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$4 y - 5 x = 3 (4 x) + 3 (- 2 y) + 3 \cdot 1$

Schritt 1.1.4

Vereinfache.

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Schritt 1.1.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$4 y - 5 x = 12 x + 3 (- 2 y) + 3 \cdot 1$

Schritt 1.1.4.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$4 y - 5 x = 12 x - 6 y + 3 \cdot 1$

Schritt 1.1.4.3

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$4 y - 5 x = 12 x - 6 y + 3$

Schritt 1.2

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Addiere $6 y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$4 y - 5 x + 6 y = 12 x + 3$

Schritt 1.2.2

Addiere $4 y$ und $6 y$ .

$- 5 x + 10 y = 12 x + 3$

Schritt 1.3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.3.1

Addiere $5 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$10 y = 12 x + 3 + 5 x$

Schritt 1.3.2

Addiere $12 x$ und $5 x$ .

$10 y = 17 x + 3$

Schritt 1.4

Teile jeden Ausdruck in $10 y = 17 x + 3$ durch $10$ und vereinfache.

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Schritt 1.4.1

Teile jeden Ausdruck in $10 y = 17 x + 3$ durch $10$ .

$\frac{10 y}{10} = \frac{17 x}{10} + \frac{3}{10}$

Schritt 1.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

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Schritt 1.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{10 y}{10} = \frac{17 x}{10} + \frac{3}{10}$

Schritt 1.4.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{17 x}{10} + \frac{3}{10}$

Schritt 2

Stelle die Terme um.

$y = \frac{17}{10} x + \frac{3}{10}$

Schritt 3