Algebravorstufe Beispiele

$y - (- 4) = \frac{5}{17} \cdot (x - (- 1))$

Schritt 1

Die Standardform einer linearen Gleichung ist $A x + B y = C$ .

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $17$ .

$17 (y - (- 4)) = 17 (\frac{5}{17} \cdot (x - (- 1)))$

Schritt 3

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1

Vereinfache $17 (y - (- 4))$ .

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 4$ .

$17 (y + 4) = 17 (\frac{5}{17} \cdot (x - (- 1)))$

Schritt 3.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$17 y + 17 \cdot 4 = 17 (\frac{5}{17} \cdot (x - (- 1)))$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $17$ mit $4$ .

$17 y + 68 = 17 (\frac{5}{17} \cdot (x - (- 1)))$

Schritt 4

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.1

Vereinfache $17 (\frac{5}{17} \cdot (x - (- 1)))$ .

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Schritt 4.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$17 y + 68 = 17 (\frac{5}{17} \cdot (x + 1))$

Schritt 4.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$17 y + 68 = 17 (\frac{5}{17} x + \frac{5}{17} \cdot 1)$

Schritt 4.1.3

Kombiniere $\frac{5}{17}$ und $x$ .

$17 y + 68 = 17 (\frac{5 x}{17} + \frac{5}{17} \cdot 1)$

Schritt 4.1.4

Mutltipliziere $\frac{5}{17}$ mit $1$ .

$17 y + 68 = 17 (\frac{5 x}{17} + \frac{5}{17})$

Schritt 4.1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$17 y + 68 = 17 \frac{5 x}{17} + 17 (\frac{5}{17})$

Schritt 4.1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $17$ .

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Schritt 4.1.6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$17 y + 68 = 17 \frac{5 x}{17} + 17 (\frac{5}{17})$

Schritt 4.1.6.2

Forme den Ausdruck um.

$17 y + 68 = 5 x + 17 (\frac{5}{17})$

Schritt 4.1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $17$ .

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Schritt 4.1.7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$17 y + 68 = 5 x + 17 (\frac{5}{17})$

Schritt 4.1.7.2

Forme den Ausdruck um.

$17 y + 68 = 5 x + 5$

Schritt 5

Schreibe die Gleichung um.

$5 x + 5 = 17 y + 68$

Schritt 6

Bringe alle Terme, die Variablen enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 6.1

Subtrahiere $17 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 x + 5 - 17 y = 68$

Schritt 6.2

Bewege $5$ .

$5 x - 17 y + 5 = 68$

Schritt 7

Bringe alle Terme, die keine Variable enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 7.1

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 x - 17 y = 68 - 5$

Schritt 7.2

Subtrahiere $5$ von $68$ .

$5 x - 17 y = 63$

Schritt 8