Algebravorstufe Beispiele

$y = - \frac{3}{4} x + 4$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $x$ und $\frac{3}{4}$ .

$y = - \frac{x \cdot 3}{4} + 4$

Schritt 1.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$y = - \frac{3 x}{4} + 4$

Schritt 2

Wähle irgendeinen Wert für $x$ , der im Definitionsbereich liegt, um ihn in die Gleichung einzusetzen.

Schritt 3

Setze $0$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 3.1

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{3 (0)}{4} + 4$

Schritt 3.2

Vereinfache $- \frac{3 (0)}{4} + 4$ .

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Schritt 3.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $0$ und $4$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $3 (0)$ heraus.

$y = - \frac{4 (3 \cdot (0))}{4} + 4$

Schritt 3.2.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$y = - \frac{4 (3 \cdot (0))}{4 (1)} + 4$

Schritt 3.2.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = - \frac{4 (3 \cdot (0))}{4 \cdot 1} + 4$

Schritt 3.2.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = - \frac{3 \cdot (0)}{1} + 4$

Schritt 3.2.1.1.2.4

Dividiere $3 \cdot (0)$ durch $1$ .

$y = - (3 \cdot (0)) + 4$

Schritt 3.2.1.2

Multipliziere $- (3 \cdot (0))$ .

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Schritt 3.2.1.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $0$ .

$y = - 0 + 4$

Schritt 3.2.1.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$y = 0 + 4$

Schritt 3.2.2

Addiere $0$ und $4$ .

$y = 4$

Schritt 3.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(0, 4)$

Schritt 4

Setze $1$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{3 (1)}{4} + 4$

Schritt 4.2

Vereinfache $- \frac{3 (1)}{4} + 4$ .

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Schritt 4.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$y = - \frac{3}{4} + 4$

Schritt 4.2.2

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{3}{4} + 4 \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 4.2.3

Kombiniere $4$ und $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{3}{4} + \frac{4 \cdot 4}{4}$

Schritt 4.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- 3 + 4 \cdot 4}{4}$

Schritt 4.2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.2.5.1

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$y = \frac{- 3 + 16}{4}$

Schritt 4.2.5.2

Addiere $- 3$ und $16$ .

$y = \frac{13}{4}$

Schritt 4.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(1, \frac{13}{4})$

Schritt 5

Setze $2$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 5.1

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{3 (2)}{4} + 4$

Schritt 5.2

Vereinfache $- \frac{3 (2)}{4} + 4$ .

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $4$ .

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Schritt 5.2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $3 (2)$ heraus.

$y = - \frac{2 \cdot 3}{4} + 4$

Schritt 5.2.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$y = - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} + 4$

Schritt 5.2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} + 4$

Schritt 5.2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = - \frac{3}{2} + 4$

Schritt 5.2.2

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{3}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 5.2.3

Kombiniere $4$ und $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{3}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}$

Schritt 5.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- 3 + 4 \cdot 2}{2}$

Schritt 5.2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.2.5.1

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$y = \frac{- 3 + 8}{2}$

Schritt 5.2.5.2

Addiere $- 3$ und $8$ .

$y = \frac{5}{2}$

Schritt 5.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(2, \frac{5}{2})$

Schritt 6

Dies sind drei mögliche Lösungen für die Gleichung.

$(0, 4), (1, \frac{13}{4}), (2, \frac{5}{2})$

Schritt 7