Algebravorstufe Beispiele

$y = \frac{- 2}{3} x + 4$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{2}{3} x + 4$

Schritt 1.2

Kombiniere $x$ und $\frac{2}{3}$ .

$y = - \frac{x \cdot 2}{3} + 4$

Schritt 1.3

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$y = - \frac{2 x}{3} + 4$

Schritt 2

Wähle irgendeinen Wert für $x$ , der im Definitionsbereich liegt, um ihn in die Gleichung einzusetzen.

Schritt 3

Setze $0$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 3.1

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{2 (0)}{3} + 4$

Schritt 3.2

Vereinfache $- \frac{2 (0)}{3} + 4$ .

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Schritt 3.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $0$ und $3$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $2 (0)$ heraus.

$y = - \frac{3 (2 \cdot (0))}{3} + 4$

Schritt 3.2.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$y = - \frac{3 (2 \cdot (0))}{3 (1)} + 4$

Schritt 3.2.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = - \frac{3 (2 \cdot (0))}{3 \cdot 1} + 4$

Schritt 3.2.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = - \frac{2 \cdot (0)}{1} + 4$

Schritt 3.2.1.1.2.4

Dividiere $2 \cdot (0)$ durch $1$ .

$y = - (2 \cdot (0)) + 4$

Schritt 3.2.1.2

Multipliziere $- (2 \cdot (0))$ .

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Schritt 3.2.1.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $0$ .

$y = - 0 + 4$

Schritt 3.2.1.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$y = 0 + 4$

Schritt 3.2.2

Addiere $0$ und $4$ .

$y = 4$

Schritt 3.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(0, 4)$

Schritt 4

Setze $1$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{2 (1)}{3} + 4$

Schritt 4.2

Vereinfache $- \frac{2 (1)}{3} + 4$ .

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Schritt 4.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$y = - \frac{2}{3} + 4$

Schritt 4.2.2

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{2}{3} + 4 \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 4.2.3

Kombiniere $4$ und $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{2}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3}$

Schritt 4.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- 2 + 4 \cdot 3}{3}$

Schritt 4.2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.2.5.1

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$y = \frac{- 2 + 12}{3}$

Schritt 4.2.5.2

Addiere $- 2$ und $12$ .

$y = \frac{10}{3}$

Schritt 4.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(1, \frac{10}{3})$

Schritt 5

Setze $2$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 5.1

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{2 (2)}{3} + 4$

Schritt 5.2

Vereinfache $- \frac{2 (2)}{3} + 4$ .

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Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$y = - \frac{4}{3} + 4$

Schritt 5.2.2

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{4}{3} + 4 \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 5.2.3

Kombiniere $4$ und $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{4}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3}$

Schritt 5.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- 4 + 4 \cdot 3}{3}$

Schritt 5.2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.2.5.1

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$y = \frac{- 4 + 12}{3}$

Schritt 5.2.5.2

Addiere $- 4$ und $12$ .

$y = \frac{8}{3}$

Schritt 5.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(2, \frac{8}{3})$

Schritt 6

Dies sind drei mögliche Lösungen für die Gleichung.

$(0, 4), (1, \frac{10}{3}), (2, \frac{8}{3})$

Schritt 7