Algebravorstufe Beispiele

$- 16 (x + 4) = 15 y$

Schritt 1

Setze $- 2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$- 16 ((- 2) + 4) = 15 y$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe die Gleichung als $15 y = - 16 ((- 2) + 4)$ um.

$15 y = - 16 ((- 2) + 4)$

Schritt 2.2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Addiere $- 2$ und $4$ .

$15 y = - 16 \cdot 2$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $- 16$ mit $2$ .

$15 y = - 32$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $15 y = - 32$ durch $15$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $15 y = - 32$ durch $15$ .

$\frac{15 y}{15} = \frac{- 32}{15}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $15$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{15 y}{15} = \frac{- 32}{15}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 32}{15}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{32}{15}$

Schritt 3

Setze $- 1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$- 16 ((- 1) + 4) = 15 y$

Schritt 4

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Schreibe die Gleichung als $15 y = - 16 ((- 1) + 4)$ um.

$15 y = - 16 ((- 1) + 4)$

Schritt 4.2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Addiere $- 1$ und $4$ .

$15 y = - 16 \cdot 3$

Schritt 4.2.2

Mutltipliziere $- 16$ mit $3$ .

$15 y = - 48$

Schritt 4.3

Teile jeden Ausdruck in $15 y = - 48$ durch $15$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $15 y = - 48$ durch $15$ .

$\frac{15 y}{15} = \frac{- 48}{15}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $15$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{15 y}{15} = \frac{- 48}{15}$

Schritt 4.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 48}{15}$

Schritt 4.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 48$ und $15$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.3.1.1

Faktorisiere $3$ aus $- 48$ heraus.

$y = \frac{3 (- 16)}{15}$

Schritt 4.3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.3.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $15$ heraus.

$y = \frac{3 \cdot - 16}{3 \cdot 5}$

Schritt 4.3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{3 \cdot - 16}{3 \cdot 5}$

Schritt 4.3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{- 16}{5}$

Schritt 4.3.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{16}{5}$

Schritt 5

Setze $0$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$- 16 ((0) + 4) = 15 y$

Schritt 6

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Schreibe die Gleichung als $15 y = - 16 ((0) + 4)$ um.

$15 y = - 16 ((0) + 4)$

Schritt 6.2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Addiere $0$ und $4$ .

$15 y = - 16 \cdot 4$

Schritt 6.2.2

Mutltipliziere $- 16$ mit $4$ .

$15 y = - 64$

Schritt 6.3

Teile jeden Ausdruck in $15 y = - 64$ durch $15$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.3.1

Teile jeden Ausdruck in $15 y = - 64$ durch $15$ .

$\frac{15 y}{15} = \frac{- 64}{15}$

Schritt 6.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $15$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{15 y}{15} = \frac{- 64}{15}$

Schritt 6.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 64}{15}$

Schritt 6.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.3.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{64}{15}$

Schritt 7

Setze $1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$- 16 ((1) + 4) = 15 y$

Schritt 8

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Schreibe die Gleichung als $15 y = - 16 ((1) + 4)$ um.

$15 y = - 16 ((1) + 4)$

Schritt 8.2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.2.1

Addiere $1$ und $4$ .

$15 y = - 16 \cdot 5$

Schritt 8.2.2

Mutltipliziere $- 16$ mit $5$ .

$15 y = - 80$

Schritt 8.3

Teile jeden Ausdruck in $15 y = - 80$ durch $15$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.3.1

Teile jeden Ausdruck in $15 y = - 80$ durch $15$ .

$\frac{15 y}{15} = \frac{- 80}{15}$

Schritt 8.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $15$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{15 y}{15} = \frac{- 80}{15}$

Schritt 8.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 80}{15}$

Schritt 8.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 80$ und $15$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.3.3.1.1

Faktorisiere $5$ aus $- 80$ heraus.

$y = \frac{5 (- 16)}{15}$

Schritt 8.3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.3.3.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $15$ heraus.

$y = \frac{5 \cdot - 16}{5 \cdot 3}$

Schritt 8.3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{5 \cdot - 16}{5 \cdot 3}$

Schritt 8.3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{- 16}{3}$

Schritt 8.3.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{16}{3}$

Schritt 9

Setze $2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$- 16 ((2) + 4) = 15 y$

Schritt 10

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Schreibe die Gleichung als $15 y = - 16 ((2) + 4)$ um.

$15 y = - 16 ((2) + 4)$

Schritt 10.2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.2.1

Addiere $2$ und $4$ .

$15 y = - 16 \cdot 6$

Schritt 10.2.2

Mutltipliziere $- 16$ mit $6$ .

$15 y = - 96$

Schritt 10.3

Teile jeden Ausdruck in $15 y = - 96$ durch $15$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.3.1

Teile jeden Ausdruck in $15 y = - 96$ durch $15$ .

$\frac{15 y}{15} = \frac{- 96}{15}$

Schritt 10.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $15$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{15 y}{15} = \frac{- 96}{15}$

Schritt 10.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 96}{15}$

Schritt 10.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 96$ und $15$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.3.3.1.1

Faktorisiere $3$ aus $- 96$ heraus.

$y = \frac{3 (- 32)}{15}$

Schritt 10.3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.3.3.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $15$ heraus.

$y = \frac{3 \cdot - 32}{3 \cdot 5}$

Schritt 10.3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{3 \cdot - 32}{3 \cdot 5}$

Schritt 10.3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{- 32}{5}$

Schritt 10.3.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{32}{5}$

Schritt 11

Dies ist eine Tabelle möglicher Werte für die graphische Darstellung der Gleichung.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - \frac{32}{15} \\ - 1 & - \frac{16}{5} \\ 0 & - \frac{64}{15} \\ 1 & - \frac{16}{3} \\ 2 & - \frac{32}{5} \end{array}$

Schritt 12