Algebravorstufe Beispiele

$y = - \frac{6}{7} x + 3$

Schritt 1

Setze $- 2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = - \frac{6}{7} \cdot - 2 + 3$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{6}{7} \cdot - 2 + 3$

Schritt 2.2

Vereinfache $- \frac{6}{7} \cdot - 2 + 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Multipliziere $- \frac{6}{7} \cdot - 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$y = 2 (\frac{6}{7}) + 3$

Schritt 2.2.1.2

Kombiniere $2$ und $\frac{6}{7}$ .

$y = \frac{2 \cdot 6}{7} + 3$

Schritt 2.2.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$y = \frac{12}{7} + 3$

Schritt 2.2.2

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$y = \frac{12}{7} + 3 \cdot \frac{7}{7}$

Schritt 2.2.3

Kombiniere $3$ und $\frac{7}{7}$ .

$y = \frac{12}{7} + \frac{3 \cdot 7}{7}$

Schritt 2.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{12 + 3 \cdot 7}{7}$

Schritt 2.2.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.5.1

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$y = \frac{12 + 21}{7}$

Schritt 2.2.5.2

Addiere $12$ und $21$ .

$y = \frac{33}{7}$

Schritt 3

Setze $- 1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = - \frac{6}{7} \cdot - 1 + 3$

Schritt 4

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{6}{7} \cdot - 1 + 3$

Schritt 4.2

Vereinfache $- \frac{6}{7} \cdot - 1 + 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Multipliziere $- \frac{6}{7} \cdot - 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$y = 1 (\frac{6}{7}) + 3$

Schritt 4.2.1.2

Mutltipliziere $\frac{6}{7}$ mit $1$ .

$y = \frac{6}{7} + 3$

Schritt 4.2.2

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$y = \frac{6}{7} + 3 \cdot \frac{7}{7}$

Schritt 4.2.3

Kombiniere $3$ und $\frac{7}{7}$ .

$y = \frac{6}{7} + \frac{3 \cdot 7}{7}$

Schritt 4.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{6 + 3 \cdot 7}{7}$

Schritt 4.2.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.5.1

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$y = \frac{6 + 21}{7}$

Schritt 4.2.5.2

Addiere $6$ und $21$ .

$y = \frac{27}{7}$

Schritt 5

Setze $0$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = - \frac{6}{7} \cdot 0 + 3$

Schritt 6

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{6}{7} \cdot 0 + 3$

Schritt 6.2

Vereinfache $- \frac{6}{7} \cdot 0 + 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Multipliziere $- \frac{6}{7} \cdot 0$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1.1

Mutltipliziere $0$ mit $- 1$ .

$y = 0 (\frac{6}{7}) + 3$

Schritt 6.2.1.2

Mutltipliziere $0$ mit $\frac{6}{7}$ .

$y = 0 + 3$

Schritt 6.2.2

Addiere $0$ und $3$ .

$y = 3$

Schritt 7

Setze $1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = - \frac{6}{7} \cdot 1 + 3$

Schritt 8

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{6}{7} \cdot 1 + 3$

Schritt 8.2

Vereinfache $- \frac{6}{7} \cdot 1 + 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$y = - \frac{6}{7} + 3$

Schritt 8.2.2

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$y = - \frac{6}{7} + 3 \cdot \frac{7}{7}$

Schritt 8.2.3

Kombiniere $3$ und $\frac{7}{7}$ .

$y = - \frac{6}{7} + \frac{3 \cdot 7}{7}$

Schritt 8.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- 6 + 3 \cdot 7}{7}$

Schritt 8.2.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.2.5.1

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$y = \frac{- 6 + 21}{7}$

Schritt 8.2.5.2

Addiere $- 6$ und $21$ .

$y = \frac{15}{7}$

Schritt 9

Setze $2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = - \frac{6}{7} \cdot 2 + 3$

Schritt 10

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{6}{7} \cdot 2 + 3$

Schritt 10.2

Vereinfache $- \frac{6}{7} \cdot 2 + 3$ .

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Schritt 10.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.2.1.1

Multipliziere $- \frac{6}{7} \cdot 2$ .

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Schritt 10.2.1.1.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$y = - 2 (\frac{6}{7}) + 3$

Schritt 10.2.1.1.2

Kombiniere $- 2$ und $\frac{6}{7}$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 6}{7} + 3$

Schritt 10.2.1.1.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $6$ .

$y = \frac{- 12}{7} + 3$

Schritt 10.2.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{12}{7} + 3$

Schritt 10.2.2

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$y = - \frac{12}{7} + 3 \cdot \frac{7}{7}$

Schritt 10.2.3

Kombiniere $3$ und $\frac{7}{7}$ .

$y = - \frac{12}{7} + \frac{3 \cdot 7}{7}$

Schritt 10.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- 12 + 3 \cdot 7}{7}$

Schritt 10.2.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.2.5.1

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$y = \frac{- 12 + 21}{7}$

Schritt 10.2.5.2

Addiere $- 12$ und $21$ .

$y = \frac{9}{7}$

Schritt 11

Dies ist eine Tabelle möglicher Werte für die graphische Darstellung der Gleichung.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{33}{7} \\ - 1 & \frac{27}{7} \\ 0 & 3 \\ 1 & \frac{15}{7} \\ 2 & \frac{9}{7} \end{array}$

Schritt 12