Algebravorstufe Beispiele

$y = - \frac{1}{4} x + 5$

Schritt 1

Setze $- 2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = - \frac{1}{4} \cdot - 2 + 5$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{1}{4} \cdot - 2 + 5$

Schritt 2.2

Vereinfache $- \frac{1}{4} \cdot - 2 + 5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{4}$ in den Zähler.

$y = \frac{- 1}{4} \cdot - 2 + 5$

Schritt 2.2.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$y = \frac{- 1}{2 (2)} \cdot - 2 + 5$

Schritt 2.2.1.1.3

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$y = \frac{- 1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1) + 5$

Schritt 2.2.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{- 1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1) + 5$

Schritt 2.2.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{- 1}{2} \cdot - 1 + 5$

Schritt 2.2.1.2

Kombiniere $\frac{- 1}{2}$ und $- 1$ .

$y = \frac{- - 1}{2} + 5$

Schritt 2.2.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$y = \frac{1}{2} + 5$

Schritt 2.2.2

Um $5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 2.2.3

Kombiniere $5$ und $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2}$

Schritt 2.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{1 + 5 \cdot 2}{2}$

Schritt 2.2.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.5.1

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$y = \frac{1 + 10}{2}$

Schritt 2.2.5.2

Addiere $1$ und $10$ .

$y = \frac{11}{2}$

Schritt 3

Setze $- 1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = - \frac{1}{4} \cdot - 1 + 5$

Schritt 4

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{1}{4} \cdot - 1 + 5$

Schritt 4.2

Vereinfache $- \frac{1}{4} \cdot - 1 + 5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Multipliziere $- \frac{1}{4} \cdot - 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$y = 1 (\frac{1}{4}) + 5$

Schritt 4.2.1.2

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $1$ .

$y = \frac{1}{4} + 5$

Schritt 4.2.2

Um $5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{1}{4} + 5 \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 4.2.3

Kombiniere $5$ und $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{1}{4} + \frac{5 \cdot 4}{4}$

Schritt 4.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{1 + 5 \cdot 4}{4}$

Schritt 4.2.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.5.1

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$y = \frac{1 + 20}{4}$

Schritt 4.2.5.2

Addiere $1$ und $20$ .

$y = \frac{21}{4}$

Schritt 5

Setze $0$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = - \frac{1}{4} \cdot 0 + 5$

Schritt 6

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{1}{4} \cdot 0 + 5$

Schritt 6.2

Vereinfache $- \frac{1}{4} \cdot 0 + 5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Multipliziere $- \frac{1}{4} \cdot 0$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1.1

Mutltipliziere $0$ mit $- 1$ .

$y = 0 (\frac{1}{4}) + 5$

Schritt 6.2.1.2

Mutltipliziere $0$ mit $\frac{1}{4}$ .

$y = 0 + 5$

Schritt 6.2.2

Addiere $0$ und $5$ .

$y = 5$

Schritt 7

Setze $1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = - \frac{1}{4} \cdot 1 + 5$

Schritt 8

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{1}{4} \cdot 1 + 5$

Schritt 8.2

Vereinfache $- \frac{1}{4} \cdot 1 + 5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$y = - \frac{1}{4} + 5$

Schritt 8.2.2

Um $5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{1}{4} + 5 \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 8.2.3

Kombiniere $5$ und $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{1}{4} + \frac{5 \cdot 4}{4}$

Schritt 8.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- 1 + 5 \cdot 4}{4}$

Schritt 8.2.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.2.5.1

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$y = \frac{- 1 + 20}{4}$

Schritt 8.2.5.2

Addiere $- 1$ und $20$ .

$y = \frac{19}{4}$

Schritt 9

Setze $2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = - \frac{1}{4} \cdot 2 + 5$

Schritt 10

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{1}{4} \cdot 2 + 5$

Schritt 10.2

Vereinfache $- \frac{1}{4} \cdot 2 + 5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{4}$ in den Zähler.

$y = \frac{- 1}{4} \cdot 2 + 5$

Schritt 10.2.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$y = \frac{- 1}{2 (2)} \cdot 2 + 5$

Schritt 10.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{- 1}{2 \cdot 2} \cdot 2 + 5$

Schritt 10.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{- 1}{2} + 5$

Schritt 10.2.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{1}{2} + 5$

Schritt 10.2.2

Um $5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{1}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 10.2.3

Kombiniere $5$ und $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{1}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2}$

Schritt 10.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- 1 + 5 \cdot 2}{2}$

Schritt 10.2.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.2.5.1

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$y = \frac{- 1 + 10}{2}$

Schritt 10.2.5.2

Addiere $- 1$ und $10$ .

$y = \frac{9}{2}$

Schritt 11

Dies ist eine Tabelle möglicher Werte für die graphische Darstellung der Gleichung.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{11}{2} \\ - 1 & \frac{21}{4} \\ 0 & 5 \\ 1 & \frac{19}{4} \\ 2 & \frac{9}{2} \end{array}$

Schritt 12