Algebravorstufe Beispiele

$y = \frac{1}{2} x + 2$

Schritt 1

Setze $- 2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (- 2) + 2$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Multipliziere $\frac{1}{2}$ mit $- 2$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot - 2 + 2$

Schritt 2.2

Vereinfache $\frac{1}{2} \cdot - 2 + 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 (- 1)) + 2$

Schritt 2.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 1) + 2$

Schritt 2.2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$y = - 1 + 2$

Schritt 2.2.2

Addiere $- 1$ und $2$ .

$y = 1$

Schritt 3

Setze $- 1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (- 1) + 2$

Schritt 4

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Multipliziere $\frac{1}{2}$ mit $- 1$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot - 1 + 2$

Schritt 4.2

Vereinfache $\frac{1}{2} \cdot - 1 + 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $- 1$ .

$y = \frac{- 1}{2} + 2$

Schritt 4.2.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{1}{2} + 2$

Schritt 4.2.2

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 4.2.3

Kombiniere $2$ und $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}$

Schritt 4.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- 1 + 2 \cdot 2}{2}$

Schritt 4.2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.2.5.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$y = \frac{- 1 + 4}{2}$

Schritt 4.2.5.2

Addiere $- 1$ und $4$ .

$y = \frac{3}{2}$

Schritt 5

Setze $0$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (0) + 2$

Schritt 6

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Multipliziere $\frac{1}{2}$ mit $0$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 0 + 2$

Schritt 6.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{1}{2} \cdot (0) + 2$

Schritt 6.3

Vereinfache $\frac{1}{2} \cdot (0) + 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $0$ .

$y = 0 + 2$

Schritt 6.3.2

Addiere $0$ und $2$ .

$y = 2$

Schritt 7

Setze $1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (1) + 2$

Schritt 8

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Multipliziere $\frac{1}{2}$ mit $1$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 1 + 2$

Schritt 8.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{1}{2} \cdot (1) + 2$

Schritt 8.3

Vereinfache $\frac{1}{2} \cdot (1) + 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $1$ .

$y = \frac{1}{2} + 2$

Schritt 8.3.2

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 8.3.3

Kombiniere $2$ und $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}$

Schritt 8.3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{1 + 2 \cdot 2}{2}$

Schritt 8.3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 8.3.5.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$y = \frac{1 + 4}{2}$

Schritt 8.3.5.2

Addiere $1$ und $4$ .

$y = \frac{5}{2}$

Schritt 9

Setze $2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (2) + 2$

Schritt 10

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Multipliziere $\frac{1}{2}$ mit $2$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 2 + 2$

Schritt 10.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{1}{2} \cdot (2) + 2$

Schritt 10.3

Vereinfache $\frac{1}{2} \cdot (2) + 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{1}{2} \cdot 2 + 2$

Schritt 10.3.1.2

Forme den Ausdruck um.

$y = 1 + 2$

Schritt 10.3.2

Addiere $1$ und $2$ .

$y = 3$

Schritt 11

Dies ist eine Tabelle möglicher Werte für die graphische Darstellung der Gleichung.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 1 \\ - 1 & \frac{3}{2} \\ 0 & 2 \\ 1 & \frac{5}{2} \\ 2 & 3 \end{array}$

Schritt 12