Algebravorstufe Beispiele

$x - 4 y = 12$

Schritt 1

Setze $- 2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$(- 2) - 4 y = 12$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Entferne die Klammern.

$- 2 - 4 y = 12$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 4 y = 12 + 2$

Schritt 2.2.2

Addiere $12$ und $2$ .

$- 4 y = 14$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $- 4 y = 14$ durch $- 4$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 4 y = 14$ durch $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{14}{- 4}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{14}{- 4}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{14}{- 4}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $14$ und $- 4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $14$ heraus.

$y = \frac{2 (7)}{- 4}$

Schritt 2.3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 4$ heraus.

$y = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot - 2}$

Schritt 2.3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot - 2}$

Schritt 2.3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{7}{- 2}$

Schritt 2.3.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{7}{2}$

Schritt 3

Setze $- 1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$(- 1) - 4 y = 12$

Schritt 4

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$- 1 - 4 y = 12$

Schritt 4.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 4 y = 12 + 1$

Schritt 4.2.2

Addiere $12$ und $1$ .

$- 4 y = 13$

Schritt 4.3

Teile jeden Ausdruck in $- 4 y = 13$ durch $- 4$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 4 y = 13$ durch $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{13}{- 4}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{13}{- 4}$

Schritt 4.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{13}{- 4}$

Schritt 4.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{13}{4}$

Schritt 5

Setze $0$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$(0) - 4 y = 12$

Schritt 6

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Subtrahiere $4 y$ von $0$ .

$- 4 y = 12$

Schritt 6.2

Teile jeden Ausdruck in $- 4 y = 12$ durch $- 4$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 4 y = 12$ durch $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{12}{- 4}$

Schritt 6.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{12}{- 4}$

Schritt 6.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{12}{- 4}$

Schritt 6.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.3.1

Dividiere $12$ durch $- 4$ .

$y = - 3$

Schritt 7

Setze $1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$(1) - 4 y = 12$

Schritt 8

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Entferne die Klammern.

$1 - 4 y = 12$

Schritt 8.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.2.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 4 y = 12 - 1$

Schritt 8.2.2

Subtrahiere $1$ von $12$ .

$- 4 y = 11$

Schritt 8.3

Teile jeden Ausdruck in $- 4 y = 11$ durch $- 4$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 4 y = 11$ durch $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{11}{- 4}$

Schritt 8.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{11}{- 4}$

Schritt 8.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{11}{- 4}$

Schritt 8.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.3.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{11}{4}$

Schritt 9

Setze $2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$(2) - 4 y = 12$

Schritt 10

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Entferne die Klammern.

$2 - 4 y = 12$

Schritt 10.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.2.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 4 y = 12 - 2$

Schritt 10.2.2

Subtrahiere $2$ von $12$ .

$- 4 y = 10$

Schritt 10.3

Teile jeden Ausdruck in $- 4 y = 10$ durch $- 4$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 4 y = 10$ durch $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{10}{- 4}$

Schritt 10.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{10}{- 4}$

Schritt 10.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{10}{- 4}$

Schritt 10.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10$ und $- 4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.3.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$y = \frac{2 (5)}{- 4}$

Schritt 10.3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.3.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 4$ heraus.

$y = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot - 2}$

Schritt 10.3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot - 2}$

Schritt 10.3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{5}{- 2}$

Schritt 10.3.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{5}{2}$

Schritt 11

Dies ist eine Tabelle möglicher Werte für die graphische Darstellung der Gleichung.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - \frac{7}{2} \\ - 1 & - \frac{13}{4} \\ 0 & - 3 \\ 1 & - \frac{11}{4} \\ 2 & - \frac{5}{2} \end{array}$

Schritt 12